физики [6, 8, 12], его нестационарность делает их неприменимыми, в
то время как предложенный метод позволяет достаточно эффективно
решить поставленную задачу, не прибегая к более сложным и громозд-
ким подходам.
Найденное решение было использовано применительно к иссле-
дованию температурного состояния парциально охлаждаемых лопа-
ток высокотемпературной турбины. Как показали результаты расче-
тов, температурные волны распространяются на незначительную глу-
бину, а их размах на поверхности лопатки составляет порядка 10–
20 K. Кроме того, полученные безразмерные номограммы могут быть
использованы при построении неравномерной сетки для численного
моделирования температурного состояния лопатки.
В заключение отметим, что на практике возникают и другие вопро-
сы, связанные с нестационарными периодическими условиями тепло-
обмена тел с окружающей средой, например при измерении пульсиру-
ющей температуры газовых потоков методом тонких цилиндрических
проволочек [7]. Поэтому полученные аналитические выражения пред-
ставляют несомненный интерес, поскольку пригодны для любых пе-
риодических законов изменения температуры среды и коэффициента
теплоотдачи во времени.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Т е п л о о б м е н н ы е аппараты и системы охлаждения газотурбинных и
комбинированных установок / В.Л. Иванов, А.И. Леонтьев, Э.А. Манушин,
М.И. Осипов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 592 с.
2. З ы с и н В. А. Комбинированные парогазовые установки и циклы. – Л.: Гос-
энергоиздат, 1962. – 187 с.
3. З ы с и н Л. В. Высокотемпературные турбины с парциальными подводами газа
и пара // Труды ЛПИ. – 1964. – № 232. – С. 20–25.
4. К а р т а ш о в Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности твер-
дых тел. – М.: Высш. шк., 2001. – 550 с.
5. Л ю б о в Б. Я., Я л о в о й Н. И., М а н у с о в И. Н. Теплопроводность при
произвольном периодическом изменении коэффициента теплообмена и темпе-
ратуры окружающей среды / Индустриальный ин-т им. М.И. Арсеничева. – Дне-
продзержинск, 1971. – 10 с. – Деп. в ВИНИТИ 21.01.72, № 4099-72.
6. К а р т а ш о в Э. М., Л ю б о в Б. Я. Аналитические методы решения краевых
задач уравнения теплопроводности в области с движущимися границами // Изв.
АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. – 1974. – № 6. – С. 83–111.
7. Г о р д о в А. Н. Температура неограниченного цилиндра в потоке с пульсиру-
ющими скоростью и температурой // ПММ. – 1955. – Т. 19, № 2. – С. 240–243.
8. К а р с л о у Г., Е г е р Д. Теплопроводность твердых тел. – М.: Наука, 1964. –
488 с.
9. К а м к е Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. –
М.: Наука, 1971. – 576 с.
10. С т е п а н о в В. В. Курс дифференциальных уравнений. – М.: ЛКИ, 2008. –
472 с.
11. Т о л с т о в Г. П. Ряды Фурье. – М.: Наука, 1980. – 382 с.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 4 69
