УДК 536.2
А. К. К а р ы ш е в, М. И. С у п е л ь н я к
ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ЦИЛИНДРА
ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ
УСЛОВИЯХ ТЕПЛООБМЕНА С ОКРУЖАЮЩЕЙ
СРЕДОЙ
Предложен аналитический метод решения уравнения теплопровод-
ности в квазистационарном состоянии для неограниченного цилин-
дра с осесимметричными нестационарными периодическими усло-
виями теплообмена с внешней средой. В его основе лежит раз-
ложение искомой функции температуры в ряд Фурье по времени.
Приведены результаты расчетов с использованием полученной за-
висимости и проведен их анализ. Достоверность решения подтвер-
ждена сопоставлением с результатами численного моделирования.
E-mail:
;
Ключевые слова
:
цилиндр, уравнение теплопроводности, нестационар-
ные периодические условия теплообмена, температурные волны, парци-
альное охлаждение лопаток.
Постановка задачи.
Одним из направлений совершенствования
газотурбинных установок является повышение их эффективности, ко-
торое в настоящее время в основном достигается увеличением темпе-
ратуры рабочего тела на входе в турбину. Однако работа при высоких
температурах ведет к снижению срока службы деталей турбины, что
требует применения для их изготовления жаропрочных материалов,
либо использования охлаждения. Достигнутый на сегодняшний день
уровень температуры газа
1800
K не может быть обеспечен механиче-
скими свойствами существующих материалов и стал возможен благо-
даря достижениям в создании эффективных систем охлаждения [1].
Среди охлаждаемых элементов турбины основное внимание уделя-
ется рабочим лопаткам как наиболее нагруженным деталям. При этом
проектирование и изготовление их конструкции значительно услож-
няется. Избежать подобных трудностей можно, используя наружное
парциальное охлаждение, когда охлаждающий агент подводится по
некоторому сектору проточной части турбины, а поверхность лопат-
ки попеременно вступает в контакт с охладителем и горячим газом.
В этом случае рабочие лопатки могут иметь такую же конструкцию,
как и неохлаждаемые. В подобной схеме использование воздуха в
качестве охлаждающего агента оказывается малоэффективным, что
показал еще А. Стодола. Более целесообразным является применение
водяного пара, который помимо охлаждения способен совершать до-
полнительную техническую работу. Пар с необходимыми параметра-
ми можно получать за счет теплоты уходящих газов и, таким образом,
дополнительно не сжигать топливо. Схема подобной установки была
54 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 4
