до момента распада участка струи на отдельные элементы):
k
f
(
n
) = 1
−
(1
−
k
fb
)
n
−
1
n
e
lim
−
1
3
;
k
v
(
n
) = 1
−
(1
−
k
vb
)
n
−
1
n
e
lim
−
1
4
,
(12)
где
n
— текущий коэффициент удлинения участка КС от момента на-
чала ЭДВ на него (
1
≤
n
≤
n
e
lim
), определяемый в зависимости от
времени
t
как
n
= 1 + ˙
ε
z
0
t
.
Изменение коэффициента термического разупрочнения
k
T
(9)
участка КС в процессе ЭДВ, как показал анализ результатов чи-
сленных расчетов, определяется лишь значением безразмерного по-
казателя термического действия тока
q
(10), причем для описания их
взаимосвязи получается зависимость линейного вида
k
T
(
n
) = 1
−
1
,
5
q
(
n
−
1)
.
(13)
Поскольку предельным значением коэффициента
k
T
является ну-
левое, то в случае получения с использованием приведенного соотно-
шения отрицательного результата полагается
k
T
= 0
.
Построенные зависимости для текущих значений показателей
развития МГД-неустойчивости КС позволяют определить состояние
участка струи на момент окончания ЭДВ (выхода участка КС из
межэлектродного промежутка). Однако, как показывают расчеты, при
типичных режимах ЭДВ существенное изменение формы элементов
струи с приближением ее к дискообразной происходит не в межэлек-
тродном промежутке, а в силу инерционности материала КС уже после
ее выхода из области воздействия, что согласуется и с данными рент-
генографических исследований (рис. 2,
в
). Поэтому для описания эво-
люции формы элементов КС после прекращения токового воздействия
была дополнительно разработана простая модель, удовлетворительно
согласующаяся с результатами численного моделирования.
Динамика формоизменения вышедших из межэлектродного про-
межутка элементов КС может быть приближенно определена на осно-
ве задачи об инерционном сжатии цилиндра из несжимаемого жест-
копластического материала. Формулировка задачи является следую-
щей. Элемент КС цилиндрической формы длиной
l
e
и радиусом
R
e
в
начальный момент времени сжимается в осевом направлении со ско-
ростью деформирования
˙
ε
ze
. Предполагается, что в процессе осевого
сжатия элемента струи скорость осевого деформирования
˙
ε
z
остается
равномерно распределенной по его длине, и элемент сохраняет ци-
линдрическую форму с текущим радиусом
R
и длиной
l
. Эволюция
формы элемента в рамках данной модели может быть описана на осно-
ве закона сохранения энергии:
E
kin
ze
+
E
kin
re
=
E
kin
z
+
E
kin
r
+
E
pl
,
(14)
92 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 3
