При естественном деформировании (рис. 4,
а
) введенные коэффи-
циенты (9), уменьшаясь от начального единичного значения, к мо-
менту распада КС на безградиентные элементы оказываются следую-
щими:
k
f
= 0
,
6
. . .
0
,
7
;
k
v
= 0
;
k
T
≈
1
(коэффициент
k
T
становится
чуть меньше единицы за счет разупрочнения, обусловленного нагре-
вом вследствие пластической диссипации энергии). При достаточно
интенсивном ЭДВ (рис. 4,
б
) коэффициент формы резко уменьшается,
коэффициент скоростного инвертирования становится отрицательным
(соответствует осевому сжатию материала в областях формирующих-
ся дисков), а коэффициент термического разупрочнения приближается
к нулевому значению.
Обобщение результатов численных расчетов показало, что для опи-
сания развития МГД-неустойчивости КС при токовом воздействии с
приемлемой точностью могут быть использованы три безразмерных
определяющих комплекса:
u
=
ρ
˙
ε
2
z
0
R
2
0
σ
Y
0
;
s
=
μ
0
J
2
8
π
2
R
2
0
σ
Y
0
;
q
=
η
0
(1 +
β
(
T
r
0
−
T
0
))
J
2
π
2
˙
ε
z
0
R
4
0
ρ c
(
T
s
−
T
r
0
)
,
(10)
где
T
r
0
— начальная температура участка КС. Параметр
u
, равный
отношению действующих в струе инерционных сил к пределу теку-
чести, определяет процесс развития естественной пластической не-
устойчивости КС [15]. Параметр
s
характеризует силовое действие
тока (отношение магнитного давления
p
m
(8) к пределу текучести), а
параметр
q
— термическое действие тока (отношение количества джоу-
левой теплоты, выделяющейся в стержне радиусом
R
0
за характерное
время деформирования
1
/
˙
ε
z
0
, к количеству теплоты, необходимому
для нагрева стержня до температуры плавления). При построении ап-
проксимационных зависимостей использовался также безразмерный
параметр
q
1
=
q
s
=
8
σ
Y
0
η
0
(1 +
β
(
T
r
0
−
T
0
))
μ
0
˙
ε
z
0
R
2
0
ρ c
(
T
s
−
T
r
0
)
,
удобный тем, что он зависит только от характеристик участка КС (не
включает интенсивности токового воздействия).
В проведенных расчетах параметр
u
изменялся в диапазоне от 0,05
до 0,5, что соответствует окончанию инерционной и переходу к ше-
ечной стадии деформирования КС [15] (в реальной ситуации токовое
воздействие на КС может быть осуществлено как раз на данном этапе
ее эволюции). Показатель динамического действия тока варьировался
от 0 до 5.
Одной из важнейших характеристик процесса растяжения КС явля-
ется коэффициент предельного удлинения ее элементов, определяе-
мый отношением длины участка КС в момент его распада на отдель-
ные элементы к начальной длине участка. При деформировании в
естественных условиях значение коэффициента предельного удлине-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 3 89
