УДК 539.371; 539.389.1
УСЛОВИЕ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ, ВКЛЮЧАЮЩЕЕ
КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА
Б.М. Пахомов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
Предложена схема деформирования, основанная на разделении общей жестко-
сти материала на два механизма: один осуществляет связи между различными
направлениями деформирования, другой определяет деформирование материа-
ла только в данном направлении. Получено условие начала пластического тече-
ния, включающее в себя первый инвариант тензора напряжений и коэффициент
Пуассона. Удельная потенциальная энергия разделяется на две составляющие:
собственную энергию и энергию связи. Доказана аддитивность энергии при та-
ком разделении. В отличие от критериев типа критерия Шлейхера – Мизеса
из предлагаемой схемы деформирования условие начала пластического течения
вытекает без введения дополнительных зависимостей и при этом достаточно
точно описывает наблюдаемые эффекты. Условие пластичности исследовано
для некоторых видов напряженного состояния: всестороннего сжатия, одно-
осного растяжения, чистого сдвига и их совместного действия. Для некоторых
случаев показано, что полученное условие пластичности хорошо согласуется с
результатами экспериментов на металлах.
Ключевые слова
:
начало пластического течения, коэффициент Пуассона, тео-
рия собственных напряжений, разделение общей жесткости, первый инвариант
тензора напряжений.
THE PLASTIC FLOW CONDITION INCLUDING THE POISSON’S RATIO
B.M. Pakhomov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
The scheme of deforming based on division of the general material rigidity into two
components is proposed. The first component implements relations between different
directions of deforming, while the second one determines the material deforming
along the selected direction alone. A condition for beginning of plastic flow is
obtained which includes the first invariant of the stress tensor and the Poisson’s
ratio. The specific potential energy is divided into two components: “own” energy
and “bond” energy. The energy additivity for such division is proved. As opposed
to criteria of the type of the Schleicher – Mises criterion, the condition of plastic-
flow beginning follows from the proposed scheme of deforming without specifying
any additional conditions and the observed effects can be described with sufficient
accuracy. The condition of plasticity is investigated for certain types of stress states:
uniform compression, one-axis tension, pure shear and their combined loading. For
some types of loading, it is shown that test results for metals are in a good agreement
with the proposed plasticity condition.
Keywords
:
beginning of plastic flow, Poisson’s ratio, initial stress theory, rigidity
division, first invariant of stress tensor.
Наиболее распространенным критерием начала пластического те-
чения для металлов и сплавов является критерий Губера –Мизеса.
Этот критерий имеет четкое энергетическое обоснование и достаточно
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 2 15
