Таким образом, получаем нелинейное дифференциальное уравне-
ние с периодически изменяющимися коэффициентами относительно
неизвестной временн´oй функций
f
(
t
)
:
J
1
¨
f
+
J
2
˙
f
+
J
3
f
=
J
33
F
J
4
−
J
8
f
˙
f
2
+
f
¨
f
+
+
J
33
F
J
5
−
J
9
f
2
˙
f
+
J
6
f
3
+
J
7
+
1
2
J
4
f
2
fQ
x
1
l
−
J
10
f
3
,
(14)
где
J
1
(
α
) =
1
0
ψ
−
J
33
F
ψ ψds
;
J
2
(
α
) = 2 ˙
α
1
0
∂ψ
∂α
−
J
33
F
∂ψ
∂α
ψds
+
b
1
0
ψ
2
ds
;
J
3
(
α
) =
1
0
˙
α
2
∂
2
ψ
∂α
2
−
J
33
F
∂
2
ψ
∂α
2
+
ψ
IV
ψds
+ ˙
αb
1
0
∂ψ
∂α
ψds
;
J
4
(
α
) = 3
1
0
ψ
(
ψ
)
2
ψ ds
;
J
5
(
α
) = 2 ˙
α
1
0
2
ψ
∂ψ
∂α
+ 3
∂ψ
∂α
ψ ψψ ds
;
J
6
(
α
) =
J
33
F
˙
α
2
1
0
(
ψ
)
2
∂
2
ψ
∂α
2
+ 2
ψ ψ
∂
2
ψ
∂α
2
+
+ 2
ψ
∂ψ
∂α
∂ψ
∂α
+
ψ
∂ψ
∂α
2
ψds
−
−
1
0
(
ψ
)
2
ψ
IV
+4
ψ ψ ψ
+ (
ψ
)
3
ψds
;
J
7
(
α
) =
1
0
ψ ψds
;
J
8
(
α
) =
1
0
(
ψ
)
2
⎡
⎣
1
S
ds
S
0
(
ψ
)
2
ds
⎤
⎦
ds
;
J
9
(
α
) = 4 ˙
α
1
0
(
ψ
)
2
⎡
⎣
1
S
ds
S
0
ψ
∂ψ
∂α
ds
⎤
⎦
ds
;
J
10
(
α
) = ˙
α
2
1
0
(
ψ
)
2
⎡
⎣
1
S
ds
S
0
∂ψ
∂α
2
+
ψ
∂
2
ψ
∂α
2
ds
⎤
⎦
ds.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 1 51
