вследствие этого поперечные колебательные движения гибкого стебля
инструмента, в том числе имеющие автоколебательный характер.
Исследованию процесса сверления глубоких отверстий посвящено
большое число публикаций [1, 2]. Обзор основных особенностей раз-
личных методов сверления глубоких отверстий приведен во многих
работах, однако исследования динамики процесса глубокого сверле-
ния представлены недостаточно.
В работах [3, 4] показано, что приколебаниях режущая головка со-
вершает прецессионное движение по эллиптической траектории, при-
водящее к образованию погрешностей формы, например, типа огран-
киприсверлении. Авторамиизучена двухстепенная модель сверла под
действием сил резания с учетом эффектов запаздывания и возможного
затирания режущих кромок по задней грани. Численное моделиро-
вание путем прямого интегрирования уравнений модели позволило
найти режимы прецессионного движения с частотами, близкими к
частотам, кратным частоте вращения. Полученные результаты хорошо
согласуются с приведеннымиэкспериментальнымиданнымиинаблю-
даемыми вследствие возбуждаемых вибраций погрешностями формы
отверстий.
Для ружейных сверл, у которых отношение длины к диаметру бо-
лее 20, используются уравнения нелинейных изгибно-крутильных ко-
лебаний прямолинейных стержней [5].
Нелинейные уравнения пространственных изгибно-крутильных
колебаний нерастяжимого стержня и растяжимого с учетом сдвиго-
вых деформаций получены в работах [6, 7]. Эти уравнения были
использованы для анализа колебаний консольного нерастяжимого
стержня при внешнем параметрическом возбуждении основания [8]
ипривозможном взаимодействивысоко- инизкочастотных форм
[9, 10]. Основное внимание в этих работах уделяется вопросам ча-
стотного анализа и построения амплитудно-частотных характеристик
при гармоническом возбуждении.
Нелинейные колебания стебля инструмента под действием осевой
силы резания исследованы в работе [11]. При этом сила резания моде-
лируется как функция толщины срезаемого слоя с учетом запаздыва-
ния. Рассмотрены также нелинейные параметрические колебания при
вибрационном сверлении, когда инструменту помимо подачи сообща-
ется заданное гармоническое движение в осевом направлении.
Одним из методов получения вибраций режущих кромок является
возбуждение осевых колебаний промежуточной опоры стебля инстру-
мента, которые при определенных условиях могут привести к пара-
метрическому возбуждению поперечных колебаний сверла [12]. Зна-
чительные поперечные колебания могут обеспечить требуемые пара-
метры осевых вибраций режущих кромок, приводящих к дроблению
44 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 1
