Рис
. 3.
Симметрия осадки
Рис
. 4.
Схема для опре
-
деления накопленной де
-
формации
Процесс осадки можно представить в виде сближения верхней
и нижней поверхностей инструмента с одинаковой скоростью
v
0
/
2
(
рис
. 3).
Для получения конкретных расчетных выражений будем рас
-
сматривать в силу симметрии только нижнюю половину осаживае
-
мой заготовки
(
рис
. 4).
Для использования наиболее простых функций
скоростей течения будем считать нижнюю поверхность инструмента
(
z
= 0
)
неподвижной
;
в этом случае очевидно
(
см
.
рис
. 3),
что сре
-
динная плоскость приближается к нижней поверхности со скоростью
v
0
/
24
.
В соответствии с выражениями
(1)
и
(3)
кинематически возможные
скорости течения можно задать формулами
v
z
=
−
v
0
µ
az
h
+
2
bz
2
h
2
¶
;
v
ρ
=
v
0
µ
a
h
+
4
bz
h
2
¶
,
(
29
)
в которых коэффициенты
a
и
b
связаны соотношением
a
+
b
= 1
.
(30)
В этом случае автоматически удовлетворяются имеющиеся граничные
условия
v
z
= 0
при
z
= 0;
v
z
=
−
v
0
/
2
при
z
=
h/
2
.
С помощью выражений
(29)
и
(30)
рассмотрим возможные вариан
-
ты деформации при осадке заготовок умеренной высоты
(
h
0
/d
0
≤
2)
,
для которых характерно одинарное бочкообразование
.
88 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2004.
№
1
