Используемая расчетная схема:
1
и
k
— слои многослойного покрытия;
n
— твердое тело
условия теплообмена с внешней средой изменяются во времени, т. е.
являются нестационарными.
Математическая модель.
При сделанных предположениях мате-
матическая модель процесса формирования температурного поля в
твердом изотропном теле, содержащем цилиндрический канал с мно-
гослойным покрытием его поверхности (рисунок), имеет вид:
∂
Θ(
ρ,
Fo
)
∂
Fo
=
a
2
1
ρ
∂
∂ρ
ρ
∂
Θ(
ρ,
Fo
)
∂ρ
, ρ > R
0
,
Fo
>
0;
(1)
Θ(
ρ,
Fo
) =
Θ
k
(
ρ,
Fo
)
, R
k
−
1
< ρ < R
k
, k
2 {
1
, n
−
1
}
,
Θ
n
(
ρ,
Fo
)
, R
n
−
1
< ρ <
+
∞
;
a
2
=
(
a
2
k
, R
k
−
1
< ρ < R
k
, k
2 {
1
, n
−
1
}
,
a
2
n
, R
n
−
1
< ρ <
+
∞
;
(2)
Θ
k
(
ρ,
Fo
)
Fo
=0
= 0
, k
2 {
1
, n
}
;
(3)
∂
Θ
1
(
ρ,
Fo
)
∂ρ
ρ
=
R
0
= Λ
−
1
1
Bi
(
Fo
)
h
Θ
1
(
ρ,
Fo
)
ρ
=
R
0
−
ζ
(
Fo
)
i
;
(4)
Θ(
ρ,
Fo
)
ρ
=
R
k
−
0
= Θ(
ρ,
Fo
)
ρ
=
R
k
+0
, k
2 {
1
, n
−
1
}
;
(5)
Λ
k
∂
Θ(
ρ,
Fo
)
∂ρ
ρ
=
R
k
−
0
= Λ
k
+1
∂
Θ(
ρ,
Fo
)
∂ρ
ρ
=
R
k
+0
, k
2 {
1
, n
−
1
}
;
(6)
38 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 3
