Выводы.
1. При
a
2
k
= 1 = Λ
k
,
k
2 {
1
, n
}
, из сингулярного инте-
грального преобразования (27) может быть получено обобщенное ин-
тегральное преобразование Вебера [12], а при
a
2
k
= 1 = Λ
k
,
k
2 {
1
, n
}
,
и Bi
=
∞
, что соответствует наличию в задаче (1)–(7) гранично-
го условия
Θ(
R
0
,
Fo
) =
ζ
(
Fo
)
, — известное интегральное преобра-
зование Вебера [1, 14, 15]. Поэтому сингулярное интегральное пре-
образование (27) можно рассматривать как обобщение интегрального
преобразования Вебера для математической модели (1)–(7) процесса
формирования температурного поля в неограниченном твердом теле,
содержащем цилиндрический канал с многослойным покрытием его
поверхности.
2. Разработанный аналитический метод решения задачи нестацио-
нарной теплопроводности для твердого изотропного тела с цилиндри-
ческим каналом, заполненным высокотемпературной внешней средой
и обладающим многослойным покрытием, может быть использован
при математическом моделировании процессов теплопереноса в ре-
жимах нагрева, сопровождаемых временн ´ым изменением условий теп-
лообмена с внешней средой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К а р с л о у Г., Е г е р Д. Теплопроводность твердых тел. – М. : Наука, 1964.
– 487 с.
2. Л ы к о в А. В. Теория теплопроводности. – М. : Высшая школа, 1967. – 600 с.
3. К а р т а ш о в Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности
твердых тел. – М. : Высшая школа, 2001. – 550 с.
4. К а р т а ш о в Э. М. Аналитические методы решения краевых задач нестаци-
онарной теплопроводности в областях с движущимися границами // Инженер-
но-физический журнал. – 2001. – Т. 74, № 2. – С. 171–195.
5. Б е л я е в Н. М., Р я д н о А. А. Методы нестационарной теплопроводности.
– М. : Высшая школа, 1978. – 328 с.
6. П у д о в к и н М. А., В о л к о в И. К. Краевые задачи математической теории
теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных
пластах при заводнении. – Казань : Изд-во Каз. ун-та, 1978. – 188 с.
7. З а р у б и н В. С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. –
М. : Энергоатомиздат, 1983. – 328 с.
8. Р о й з е н Л. И. Приближенный метод исследования задач теплопроводности
многослойных тел // Теплофизика высоких температур. – 1981. – Т. 19, № 4. –
С. 821–831.
9. К у д и н о в В. А. Аналитические методы решения краевых задач для
многослойных конструкций (Обзор) // Известия РАН. Энергетика. – 1999. –
№ 5. – С. 86–106.
10. Ф о р м а л е в В. Ф., К о л е с н и к С. А., М и к а н е в С. В. Моделирова-
ние теплового состояния композиционных материалов // Теплофизика высоких
температур. – 2003. – Т. 41, № 6. – С. 935–941.
11. А т т е т к о в А. В., В о л к о в И. К. Аналитический метод решения
задач теплопроводности для полупространства с покрытием в нестационарных
условиях теплообмена с внешней средой // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Сер. “Машиностроение”. – 2000. – № 1. – С. 18–28.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 3 49
