суммарного УР в трех каналах:
k
β
max
=
Δ
β
|
Δ
ϑ
|
+
|
Δ
ψ
|
+
|
Δ
ϕ
|
k
max
, β
=
ϑ, ψ, ϕ.
(3)
Пусть
T
0
— время такта бортовой цифровой вычислительной маши-
ны (БЦВМ),
ϑ
n
−
1
,
ψ
n
−
1
,
ϕ
n
−
1
— значения углов ГСП на предыдущем
такте. Тогда в ИСК сигналы стабилизации запишутся в виде
δ
β
= min(
k
β
max
, β
n
−
β
к
) +
τ
AC
β
n
−
β
n
−
1
T
0
, β
=
ϑ, ψ, ϕ.
(4)
Первое слагаемое в выражении (4) характеризует максимальное
значение, на которое может выйти УС в каждом канале. Второе сла-
гаемое определяет текущую величину УС.
Далее сигналы
δ
ϑ
,
δ
ψ
,
δ
ϕ
пересчитываются в ССК с помощью сле-
дующих соотношений:
δ
X
=
K
X
(
δ
ψ
cos
ϑ
n
+
δ
ϕ
sin
ϑ
n
cos
ψ
n
);
δ
Y
=
K
Y
(
−
δ
ψ
sin
ϑ
n
+
δ
ϕ
cos
ϑ
n
cos
ψ
n
);
δ
Z
=
K
Z
(
δ
ϑ
−
δ
ϕ
sin
ψ
n
)
,
(5)
определяющих управляющие сигналы автомата угловой стабилизации,
где
K
X
,
K
Y
,
K
Z
— коэффициенты усиления.
Рассмотрим теперь усовершенствованный
квазиоптимальный ква-
тернионный алгоритм (ККА) пространственной переориентации.
Согласно Эйлеру любое вращательное движение твердого тела экви-
валентно плоскому вращению вокруг некоторой оси. Суть ККА за-
ключается в замене алгоритма пространственного разворота ДС по
трем углам плоским разворотом вокруг оси Эйлера. Рассчитаем еди-
ничный вектор оси и соответствующий угол поворота.
Известно соотношение для кватерниона
Λ
, соответствующего
тройке
ϑ
н
,
ψ
н
,
ϕ
н
начальных углов разворота [3]:
Λ =
λ
0
λ
1
λ
2
λ
3
=
=
cos
ϑ
н
2
cos
ψ
н
2
cos
ϕ
н
2
+ sin
ϑ
н
2
sin
ψ
н
2
sin
ϕ
н
2
cos
ϑ
н
2
sin
ψ
н
2
cos
ϕ
н
2
+ sin
ϑ
н
2
cos
ψ
н
2
sin
ϕ
н
2
cos
ϑ
н
2
cos
ψ
н
2
sin
ϕ
н
2
−
sin
ϑ
н
2
sin
ψ
н
2
cos
ϕ
н
2
sin
ϑ
н
2
cos
ψ
н
2
cos
ϕ
н
2
−
cos
ϑ
н
2
sin
ψ
н
2
sin
ϕ
н
2
.
(6)
116 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1
