где
R
1
. . . R
8
— СТ восьми ОУ;
r
Y
, r
Z
— плечи сил по осям
Y
и
Z
;
k
X
тол
,
k
X
тян
,
k
Y
тол
,
k
Y
тян
,
k
Z
тол
,
k
Z
тян
— коэффициенты, определяющие
проекции СТ толкающих и тянущих сопел на оси ССК соответственно.
Найдем теперь максимально возможные силы
F
Y
и
F
Z
. Систе-
мы уравнений (26) и (27) представляют собой задачи линейного про-
граммирования (ЛП) с целевыми функциями
F
Y
,
F
Z
и рядом условий
(сохранение ориентации ДС исключением управляющих моментов и
конструктивно обусловленные ограничения СТ ОУ):
F
X
=
F
Z
=
M
X
=
M
Y
=
M
Z
= 0;
8
X
i
=1
R
i
=
R
0
Σ
;
0
≤
R
i
≤
R
0
Σ
4
, i
= 1
, . . . ,
8;
F
Y
→
max;
(26)
F
X
=
F
Y
=
M
X
=
M
Y
=
M
Z
= 0;
8
X
i
=1
R
i
=
R
0
Σ
;
0
≤
R
i
≤
R
0
Σ
4
, i
= 1
, . . . ,
8;
F
Z
→
max
.
(27)
Рассмотрим задачу (26). Как следует из физического смысла (см.
рис. 8) сила
F
Y
будет максимальна при выполнении соотношений:
R
1
=
R
4
≡
R
14
;
R
2
=
R
3
≡
R
23
;
R
5
=
R
8
≡
R
58
;
R
6
=
R
7
≡
R
67
.
(28)
В этом случае условия становятся тривиальными и задача ЛП при-
обретает вид
k
X
тол
(
R
14
+
R
23
)
−
k
X
тян
(
R
58
+
R
67
) = 0;
(
k
X
тол
r
Y
+
k
Y
тол
r
X
)(
R
14
−
R
23
)+
+ (
k
X
тян
r
Y
+
k
Y
тян
r
X
)(
R
67
−
R
58
) = 0;
R
14
+
R
23
+
R
58
+
R
67
=
R
0
Σ
2
;
0
≤
R
14
, R
23
, R
58
, R
67
≤
R
0
Σ
2
;
2[
k
Y
тол
(
R
23
−
R
14
) +
k
Y
тян
(
R
58
−
R
67
)]
→
max
.
(29)
124 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1
