Оценка теплопроводности волокнистого композита при непрерывном изменении теплопроводности промежуточного слоя между волокном и матрицей - page 1

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ
УДК 541.124
ОЦЕНКА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА
ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ИЗМЕНЕНИИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ МЕЖДУ ВОЛОКНОМ И МАТРИЦЕЙ
В.С. Зарубин, Г.Н. Кувыркин, И.Ю. Савельева
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:fn2@bmstu.ru
В качестве конструкционных и функциональных материалов в различных при-
борных устройствах находят широкое применение композиты. Исследованию
теплопроводности композитов посвящено значительное число работ. Однако
расчетные формулы в этих работах получены, как правило, либо в результате
обработки экспериментальных данных применительно к конкретным матери-
алам, либо путем априорного задания распределения температуры и тепло-
вого потока в моделях структуры гетерогенных тел. В настоящей работе
предложена математическая модель переноса тепловой энергии в композите,
армированном достаточно длинными анизотропными волокнами, ориентиро-
ванными в одном направлении, с учетом возможности возникновения проме-
жуточного слоя между волокнами и матрицей, теплопроводность которого
непрерывно изменяется по толщине. На основе этой модели получены рас-
четные формулы для эффективных коэффициентов теплопроводности такого
композита. Для оценки возможной погрешности полученных результатов при-
менена двойственная вариационная формулировка задачи стационарной тепло-
проводности. Полученные результаты могут быть использованы для прогноза
эффективных коэффициентов теплопроводности волокнистых композитов.
Ключевые слова: композит, волокно, промежуточный слой, эффективный коэф-
фициент теплопроводности.
ESTIMATION OF THERMAL CONDUCTIVITY OF THE FIBROUS
COMPOSITE WITH CONTINUOUS VARIATION IN THE THERMAL
CONDUCTIVITY OF THE INTERMEDIATE LAYER BETWEEN
THE FIBER AND MATRIX
V.S. Zarubin , G.N. Kuvyrkin , I.Yu. Savelieva
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:fn2@bmstu.ru
Composites are widely used as constructional and functional materials in various
instrument devices. A significant amount of works is devoted to research of thermal
conductivity of composites. However the calculation formulas in these works are
derived, as a rule, either as a result of processing of experimental data with
reference to specific materials, or by a priori setting of the temperature and heat
flow distributions in models of heterogeneous body structures. A mathematical
model of thermal energy transfer in the composite reinforced with sufficiently
long anisotropic fibers oriented in one direction is offered taking into account the
possibility of an intermediate layer occurred between the fibers and the matrix, whose
thermal conductivity varies continuously across the thickness. Based on this model,
the formulas for calculating the effective thermal conductivity coefficients of this
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 4 3