отношения
λ
=
λ /λ
m
:
λ
∗
+
= 1
−
C
V
+
C
V
(
r
0
/r
1
)
2
¯
λ
+2
C
V
(
a
∗
r
1
−
1
−
(
a
∗
r
0
−
1) ¯
λ
)
/
(
a
∗
r
1
)
2
≥
λ
≥
≥
1
/
(1
−
C
V
+2
C
V
((
a
∗
r
0
+1)
/
¯
λ
−
a
∗
r
1
−
1)
/
(
a
∗
r
1
)
2
+
C
V
(
r
0
/r
1
)
2
/
¯
λ
) =
λ
∗
−
.
(23)
Отметим, что равенство для верхней оценки
λ
∗
+
в этом соотношении
совпадает с формулой (14).
Результатырасчетов.
На рис. 2,
а
при
r
0
/r
1
= 0
,
9
для различ-
ных значений
¯
λ <
1
приведены построенные по формулам (19) и
(20) графики зависимостей от
C
V
соответственно верхней
λ
+
(штрих-
пунктирные линии) и нижней
λ
−
(штриховые линии) оценок отноше-
ния
λ
⊥
=
λ
⊥
/λ
2
. Сплошными и штриховыми линиями на этом рисунке
представлены графики зависимостей соответственно
λ
⊥
и
λ
◦
⊥
, постро-
енные по формулам (11) и (12). Для всех значений
¯
λ <
1
сплошные
линии расположены в сравнительно узкой полосе между штрихпунк-
тирными и штриховыми линиями, что дает основание считать, что
формула (11) достаточно хорошо описывает зависимость эффективно-
го коэффициента
λ
⊥
теплопроводности композита от объемной кон-
центрации волокон во всем промежутке изменения
C
V
. Поскольку при
¯
λ <
1
промежуточный слой между волокном и матрицей обладает в
Рис. 2. Графики зависимостей при
¯
λ
<
1
верхней
λ
+
(штрихпунктирные
линии) и нижней
λ
−
(штриховые линии) оценок эффективного коэффициента
теплопроводности
λ
⊥
(сплошные кривые) от объемной концентрации
C
V
волокон и аналогичных зависимостей
λ
◦
⊥
(—
—
— ) от
C
V
при
r
0
/
r
1
= 0
,
9
и
различных значениях
¯
λ
<
1
(
а
) и
¯
λ
>
1
(
б
)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 4 11
