composite are deduced. The dual variational formulation of the stationary thermal
conductivity problem was applied for estimating a possible error of obtained results.
The results can be used to predict the effective thermal conductivity coefficients of
fibrous composites.
Keywords
:
composite, fiber, intermediate layer, effective coefficient of thermal
conductivity.
Волокнистые композиты находят широкое применение в технике
в качестве конструкционных материалов [1]. Технологический про-
цесс изготовления таких композитов включает в себя этап предвари-
тельной подготовки поверхности волокна, что обеспечивает в даль-
нейшем необходимую адгезию между армирующими элементами и
матрицей [2, 3]. В результате на поверхности волокна возникает так
называемый аппретирующий слой [4, 5], через который в последую-
щем и происходит механическое и физико-химическое взаимодействие
материалов волокна и матрицы [6, 7]. Кроме того, такой слой может
возникнуть в результате химических связей непосредственно между
этими материалами.
Свойства промежуточного слоя между волокном и матрицей суще-
ственно влияют на механические и эксплуатационные характеристики
композита в целом, несмотря на сравнительно малое значение отноше-
ния
h/r
0
, где
h
— толщина слоя, а
r
0
— радиус поперечного сечения во-
локна. Для конструкций, выполненных из волокнистых композитов и
испытывающих одновременно как механические, так и тепловые воз-
действия, помимо данных о механических характеристиках композита
важно располагать информацией и о его теплофизических свойствах
(в частности, о коэффициенте теплопроводности).
Поскольку промежуточный слой между волокном и матрицей ока-
зывает определенное влияние на их тепловое взаимодействие [8], то
это влияние необходимо учитывать при оценке эффективного коэффи-
циента теплопроводности композита, но неопределенность задачи свя-
зана с тем, что теплофизические свойства промежуточного слоя после
завершения технологических этапов изготовления композита трудно-
определимы. В данной работе принято предположение о непрерывном
изменении по толщине промежуточного слоя его коэффициента тепло-
проводности в интервале между значениями таких коэффициентов для
волокна и матрицы.
Математическая модель теплового взаимодействия волокна и
матрицы.
Рассмотрим вариант волокнистого композита, все волокна
в котором являются достаточно длинными по сравнению с
r
0
и ориен-
тированы в одном направлении. При существующем различии между
коэффициентами теплопроводности волокна и матрицы такой компо-
зит будет анизотропным по отношению к свойству теплопроводности.
В случае изотропной матрицы с коэффициентом теплопроводности
λ
m
4 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 4
