Рис. 2. Влияние неподвижных масс топлива на положение границ устойчивости
системы при
κ
= 0; 1; 2; 4
,
5; 5; 7
, соответственно
а, б, в, г, д, е
близкойк прямойлинии гиперболой, соответствующейвозникнове-
нию неустойчивости на частотах твердого тела (
f <
0
,
01
Гц).
По мере увеличения параметра
κ
внешние границы области сужа-
ются, а внутренняя область неустойчивости постепенно уменьшается
и в районе
κ
≈
4
,
8
исчезает совсем. Одновременно в районе
κ
≈
4
,
4
появляется новая внутренняя область неустойчивости, которая начи-
нает расти при дальнейшем росте
κ
. Однако эта область соответствует
не частотам колебанийжидкости, а частоте
ω
0
перехода через
ϕ
= 0
фазочастотнойхарактеристики (ФЧХ) автомата стабилизации.
Анализ влияния параметров маятниковой модели на поло-
жение границ устойчивости.
Проанализируем влияние на область
устойчивости таких параметров, как частоты осцилляторов и коэффи-
циенты их затухания.
Вначале рассмотрим случайравных частот маятников и исследуем
влияние демпфирования. На рис. 3 приведены области устойчивости
для различных расчетных случаев.
На рис. 3,
а, г
показаны области устойчивости для случая нулево-
го демпфирования обоих маятников. В случае больших неподвижных
масс топлива прямая линия, делящая область устойчивости на две
части, располагается несколько выше, и, кроме того, присутствует до-
полнительная эллиптическая область неустойчивости, соответствую-
щая частоте
ω
0
.
По мере увеличения демпфирования (рис. 3,
г, д
и
е
) внутрен-
няя область неустойчивости, соответствующая частотам колебаний
10 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 4
