Рис. 6. Влияние частоты
ω
0
перехода через нуль ФЧХ АС на положение границ
устойчивости системы:
ω
0
/ω
1
,
2
= 1
,
8
(
а,г
); 3,0 (
б,д
); 3,4 (
в,е
);
κ
= 1
(
а–в
); 5 (
г–е
)
ского коэффициента усиления (амплитуды годографа АФЧХ) автомата
стабилизации в даннойобласти частот.
Анализ графиков показывает, что изменение даннойчастоты
оказывает существенное влияние на соответствующие ейграницы
устойчивости — внешний эллипс при
κ
= 1
(рис. 6,
а–в
) и внутрен-
нийдля
κ
= 5
(рис. 6,
г–е
). При изменении отношения частот
ω
0
и
ω
1
,
2
=
ω
1
=
ω
2
от 1,7 (нижняя граница появления области устойчи-
вости для случая
κ
= 1
) до
≈
3
область устойчивости постепенно
увеличивается (при
κ
= 5
уменьшается внутренняя область неустой-
чивости).
Однако при достижении этим отношением частот некоторого кри-
тического уровня (в данном случае 3,2) область устойчивости начинает
резко сокращаться и пропадает при
ω
0
/ω
1
,
2
= 3
,
5
в случае
κ
= 1
и чуть
позже при
κ
= 5
.
Боковые внутренние области неустойчивости увеличиваются с ро-
стом частоты
ω
0
, внешние границы для случая
κ
= 5
не изменяются.
Далее проведем анализ влияния статического коэффициента усиле-
ния системы управления
K
ψ
. Как видно из рис. 7, при
κ
= 1
(рис. 7,
а–
в
) увеличение коэффициента усиления СУ ведет к уменьшению внеш-
нейэллиптическойграницы, причем при
K
ψ
= 2
,
6
область устойчи-
вости исчезает совсем.
Одновременно происходит снижение границы устойчивости, соот-
ветствующейчастотам твердого тела (нижняя граница области устой-
чивости, см. рис. 7,
а
), и увеличение внутренних областейнеустойчи-
вости, соответствующих частотам колебанийжидкости.
14 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 4
