Подставляя уравнения (2) и (3) в формулу (4) и выражая значение
момента инерции через выбранные переменные, получаем
J
yy
=
η
0
+
n
i
=1
η
i
X
i
+
n
i
=1
n
j
=
i
η
ij
X
i
X
j
,
(5)
где
η
0
=
J
0
yy
cyx
+
m
cyx
ξ
0
−
X
C
cyx
2
+
n
k
=1
J
0
yy
k
+
m
k
ξ
0
−
X
rel
C
k
2
;
η
i
= 2
ξ
i
m
cyx
ξ
0
−
X
C
cyx
+
n
k
=1
m
k
ξ
0
−
X
rel
C
k
−
2
m
i
ξ
0
−
X
rel
C
i
;
η
ij
=
⎧⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎩
ξ
2
i
m
cyx
+
n
k
=1
m
k
−
2
m
i
ξ
i
+
m
i
пpи
i
=
j,
2
ξ
i
ξ
j
m
cyx
+
n
k
=1
m
k
−
2
m
i
ξ
j
−
2
m
j
ξ
i
пpи
i
=
j.
Подставляя в эти формулы значения коэффициентов
ξ
i
из формулы
(3), окончательно получаем
η
0
=
J
0
yy
cyx
+
n
k
=1
J
0
yy
k
+
+
m
cyx
n
k
=1
m
k
X
C
cyx
−
X
rel
C
k
2
+
n
−
1
i
=1
n
j
=
i
+1
m
i
m
j
X
rel
C
i
−
X
rel
C
j
2
m
cyx
+
n
k
=1
m
k
,
η
i
=
2
m
i
m
cyx
X
rel
C
i
−
X
C
cyx
+
n, k
=
i
k
=1
m
k
X
rel
C
i
−
X
rel
C
k
m
cyx
+
n
k
=1
m
k
,
(6)
η
ij
=
m
i
m
cyx
+
n, k
=
i
k
=1
m
k
m
cyx
+
n
k
=1
m
k
при
i
=
j,
6 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 4
