η
ij
=
−
2
m
i
m
j
m
cyx
+
n
k
=1
m
k
при
i
=
j.
Построение областей устойчивости системы.
Возмущенное дви-
жение объекта регулирования с двумя осцилляторами в канале рыска-
нья описывается системойуравнений
m
¨
z
+
a
zz
˙
z
+
a
zψ
ψ
+
2
i
=1
m
∗
i
¨
λ
i
=
P
δ
n
δ
ψ
+
F
Z
;
J
yy
¨
ψ
+
a
ψz
˙
z
+
a
ψψ
ψ
−
2
i
=1
m
∗
i
L
∗
i
¨
λ
i
+
g
2
i
=1
m
∗
i
λ
i
=
P
δ
n
l
p
δ
ψ
+
M
Y
;
¨
λ
i
+
ε
i
˙
λ
i
+
ω
2
i
λ
+ ¨
z
−
L
∗
i
¨
ψ
+
gψ
= 0
i
= 1
,
2
,
(7)
где
m
=
m
cyx
+
n
k
=1
m
k
;
a
zz
=
C
β
z
qS
м
/V
;
a
ψz
=
C
β
z
qS
м
(
X
C
−
X
D
)
/V
=
a
zz
(
X
C
−
X
D
) ;
a
zψ
=
C
β
z
qS
м
+
P
;
a
ψψ
=
C
β
z
qS
м
(
X
C
−
X
D
) ;
l
P
=
X
P
−
X
C
=
−
ξ
10
X
1
−
ξ
01
X
2
+
X
P
−
ξ
00
;
X
C
−
X
D
=
ξ
10
X
1
+
ξ
01
X
2
+
ξ
00
−
X
D
;
L
∗
1
=
X
1
+
L
rel
1
−
X
C
= (1
−
ξ
10
)
X
1
−
ξ
01
X
2
+
L
rel
1
−
ξ
00
;
L
∗
2
=
X
2
+
L
rel
2
−
X
C
=
−
ξ
10
X
1
+ (1
−
ξ
01
)
X
2
+
L
rel
2
−
ξ
00
;
(8)
C
β
z
— коэффициент производнойбоковойаэродинамическойсилы по
углу скольжения;
q
— скоростнойнапор;
S
м
— площадь миделя;
V
—
скорость центра масс изделия;
X
D
— координата точки приложения
аэродинамическойсилы;
P
— сила тяги;
L
rel
i
— расстояния от мест
расположения грузов до колеблющихся масс маятников;
m
∗
i
— колеб-
лющиеся массы топлива в баках;
X
P
— координата точки приложения
управляющейсилы;
ε
j
,
ω
j
– коэффициенты демпфирования и частоты
колебанийжидкого топлива (
j
= 1
,
2
).
Передаточная функция объекта регулирования, описываемого дан-
нойсистемойуравнений, имеет вид
W
o.p
(
s
) =
b
1
(
s
)
X
1
+
b
2
(
s
)
X
2
+
b
0
(
s
)
a
11
(
s
)
X
2
1
+
a
12
(
s
)
X
1
X
2
+
a
22
(
s
)
X
2
2
+
a
1
(
s
)
X
1
+
a
2
(
s
)
X
2
+
a
0
(
s
)
,
(9)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 4 7
