Решение данного уравнения для области низких частот имеет вид
Δ
q
вх4
=
−
D
125
D
124
−
D
125
Δ
β
∗
оу
=
k
βq
4
Δ
β
∗
оу
;
Δ
q
вх5
=
D
124
D
124
−
D
125
Δ
β
∗
оу
=
k
βq
5
Δ
β
∗
оу
.
(9)
Коэффициенты
k
βq
4
,
k
βq
5
принято называть коэффициентами рас-
пределения заданного значения перемещения камеры на звенья пово-
ротного механизма (далее по тексту — коэффициенты распределения).
Коэффициенты распределения зависят от конфигурации системы. При
этом целесообразно вычислять коэффициенты распределения в зави-
симости от входных значений
(
q
вх3
= 0
, q
вх4
, q
вх5
)
вектора заданных
обобщенных координат.
Уравнения (9) удобно проиллюстрировать графически, рассматри-
вая траектории перемещения точек, соответствующих значениям вход-
ных координат звеньев на плоскости (
q
вх4
,
q
вх5
)
. Принято называть дан-
ные траектории изоклинами нулевых возмущений (далее по тексту —
изоклины).
Пример построения изоклин для системы, параметры которой ука-
заны в табл. 1, приведен на рис. 2.
Таблица 1
Геометрические и инерционные параметры системы наведения, полученные
при проектировании
Инерционные параметры
m
3
, кг
m
4
, кг
m
5
, кг
J
3
, кг
·
м
2
J
4
, кг
·
м
2
J
5
, кг
·
м
2
100 10 80
⎡
⎢⎢⎣
10
,
0 0
,
0 0
,
0
0
,
0 10
,
0 0
,
0
0
,
0 0
,
0 10
,
0
⎤
⎥⎥⎦
⎡
⎢⎢⎣
0
,
0 0
,
0 0
,
0
0
,
0 0
,
5 0
,
0
0
,
0 0
,
0 0
,
5
⎤
⎥⎥⎦
⎡
⎢⎢⎣
8
,
0 0
,
0 0
,
0
0
,
0 4
,
0 0
,
0
0
,
0 0
,
0 8
,
0
⎤
⎥⎥⎦
Геометрические параметры
l
3
, м
l
4
, м
l
5
, м
r
3
, м
r
4
, м
r
5
, м
⎡
⎢⎢⎣
+0
,
5
−
0
,
5
0
,
0
⎤
⎥⎥⎦
⎡
⎢⎢⎣
+0
,
7
0
,
0
0
,
0
⎤
⎥⎥⎦
⎡
⎢⎢⎣
+0
,
3
−
0
,
3
0
,
0
⎤
⎥⎥⎦
⎡
⎢⎢⎣
−
0
,
5
+0
,
5
0
,
0
⎤
⎥⎥⎦
⎡
⎢⎢⎣
−
0
,
1
0
,
0
0
,
0
⎤
⎥⎥⎦
⎡
⎢⎢⎣
0
,
0
0
,
0
0
,
0
⎤
⎥⎥⎦
В табл. 1 обозначено:
m
i
— масса звена
i
;
J
i
— тензор инерции
i
-го звена в системе координат, оси которой параллельны осям СК
i
,
а начало совмещено с центром масс звена
i
;
l
i
— длина
i
-го звена
(вектор, проведенный изначала СК
i
−
1
к началу СК
i
; вектор задается в
исходном положении
i
-го звена в проекциях на оси СК
i
)
;
r
i
— вектор
координат центра масс
i
-го звена (вектор, проведенный из начала СК
i
в центр масс звена
i
, задается в проекциях на оси СК
i
)
.
46 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3
