низма, характеризуемые координатами КА (
q
1
,
q
2
,
q
3
)
и координатами
двухзвенника (
q
4
,
q
5
) сответственно; цифрами
1, 2, 3, 4, 5
обозначены
звенья пятизвенного механизма; Ц
3
, Ц
4
, Ц
5
— центры масс звеньев
3,
4, 5
. В качестве базовой выбрана орбитальная СК.
В рассматриваемом механизме сочленения Ш
1
, Ш
2
, Ш
3
полагают-
ся свободными. В сочленениях Ш
4
, Ш
5
размещены следящие приво-
ды вращательного движения по координатам поворотного механизма
(
q
4
,
q
5
)
. Динамика каждого изэтих приводов описывается соотноше-
ниями вида [8]
μ
д
i
=
W
вх
i
(
p
)
q
вх
i
−
W
вых
i
(
p
)
q
i
,
где
i
= 4
,
5
;
W
вх
i
(
p
)
и
W
вых
i
(
p
)
— передаточные функции привода от
входной координаты до моментной точки и от выходной координа-
ты до моментной точки;
q
вх
i
и
q
i
— входная и выходная координаты
привода.
Уравнения динамики пятизвенного механизма в матричной форме
имеют вид [9]
A¨q + b =
μ
д
,
где
A = [
a
ij
] (
i, j
= 1
. . .
5)
— матрица инерционных коэффициентов;
q = [
q
1
q
2
q
3
q
4
q
5
]
т
— вектор выходных обобщенных координат;
b
= [
b
i
]
(
i
= 1
. . .
5)
— вектор центробежных и кориолисовых сил и моментов,
действующих на звенья;
μ
д
=]0 0 0
μ
д4
μ
д5
]
т
— вектор сил и моментов,
развиваемых приводами системы.
Уравнения динамики системы получаем при совместном рассмо-
трении уравнений механизма и приводов. С учетом введенных обо-
значений эти уравнения имеют вид
μ
д
= W
вх
(
p
)q
вх
−
W
вых
(
p
)q
,
μ
д
= A¨q + b;
β
оу
=
q
i
, i
= 3
,
4
,
5
,
(1)
где
q
вх
= [0 0 0
q
вх4
q
вх5
]
т
и
q = [
q
1
q
2
q
3
q
4
q
5
]
т
— вектор входных
(заданных) и выходных обобщенных координат;
μ
д
= [0 0 0
μ
д4
μ
д5
]
т
—
вектор сил и моментов, развиваемых приводами системы;
W
вх
(
p
) =
= diag[0 0 0
W
вх4
(
p
)
W
вх5
(
p
)]
и
W
вых
(
p
) = diag[0 0 0
W
вых4
(
p
)
W
вых5
(
p
)]
—
матрицы передаточных функций от входных и выходных координат
до точек моментов;
A = [
a
ij
] (
i, j
= 1
. . .
5)
— матрица инерционных
коэффициентов исполнительного механизма;
b = [
b
i
] (
i
= 1
. . .
5)
—
вектор моментов центробежных и кориолисовых сил, действующих
на звенья;
β
∗
оу
и
β
оу
— заданная и действительная ориентация камеры
в плоскости базовой СК.
Выполним линеаризацию уравнений (1) в окрестности некоторо-
го стационарного положения и перейдем к рассмотрению матричной
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3 43
