передаточной функции
W(
p
)
системы. Матричная передаточная функ-
ция устанавливает связь между векторами входных и выходных обоб-
щенных координат в приращениях (
Δq
вх
и
Δq)
и имеет следующий
вид:
W(
p
) = [A
p
2
+W
вых
(
p
)]
−
1
W
вх
(
p
) =
=
⎡
⎢⎢⎢⎢⎣
0 0 0
N
14
(
p
)
W
вх4
(
p
)
N
15
(
s
)
W
вх5
(
p
)
0 0 0
N
24
(
p
)
W
вх4
(
p
)
N
25
(
s
)
W
вх5
(
p
)
0 0 0
N
34
(
p
)
W
вх4
(
p
)
N
35
(
s
)
W
вх5
(
p
)
0 0 0
N
44
(
p
)
W
вх4
(
p
)
N
45
(
s
)
W
вх5
(
p
)
0 0 0
N
54
(
p
)
W
вх4
(
p
)
N
55
(
s
)
W
вх5
(
p
)
⎤
⎥⎥⎥⎥⎦
,
(2)
где передаточные функции
N
ij
(
p
)
при обращении матрицы
A
p
2
+
+W
вых
(
p
)
определяются как отношения алгебраических дополнений
A
ji
(
p
)
этой матрицы к ее определителю
N
ij
(
p
) =
A
ji
(
p
)
/
det[A
p
2
+W
вых
(
p
)]
.
Рассматривая связь между обобщенными координатами системы
по третьей строке матрицы (2) и принимая во внимание свойство
симметричности матрицы алгебраических дополнений, получаем за-
висимость приращения выходной координаты КА
Δ
q
3
от прираще-
ний входных обобщенных координат двухзвенного механизма
Δ
q
вх4
и
Δ
q
вх5
:
Δ
q
3
=
A
34
(
p
)
det [A
p
2
+W
вых
(
p
)]
W
вх4
(
p
)Δ
q
вх4
+
+
A
35
(
p
)
det [A
p
2
+W
вых
(
p
)]
W
вх5
(
p
)Δ
q
вх5
,
(3)
где
A
34
(
p
)
,
A
35
(
p
)
— алгебраические дополнения матрицы
A
p
2
+
+W
вых
(
p
)
.
Алгебраические дополнения
A
34
(
p
)
и
A
35
(
p
)
после необходимых
преобразований определяются следующими выражениями:
A
34
(
p
) =
−
p
8
M
a
34
−
p
6
W
вых5
(
p
)
D
124
;
(4)
A
35
(
p
) =
p
8
M
a
35
−
p
6
W
вых4
(
p
)
D
125
,
(5)
где
M
a
34
,
M
a
35
— миноры матрицы инерции
A
по элементам
a
34
,
a
35
;
D
124
,
D
125
— определители блоков (размера
3
×
3)
матрицы инерции
A
видa
D
124
= det
⎡
⎣
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
41
a
42
a
43
⎤
⎦
;
D
125
= det
⎡
⎣
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
51
a
52
a
53
⎤
⎦
.
(6)
44 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3
