щего выбора геометрических параметров механизма. Далее приведены
соотношения для выбора этих параметров.
При заданном диапазоне вращения камеры
(
−
β
∗
оу
max
. . .
+
β
∗
оу
max
)
максимально допустимый диапазон относительных перемещений зве-
ньев
q
вх4
max
и
q
вх5
max
определяется разработчиком. При этом должно
выполняться (с учетом знака) условие
β
∗
оу
max
=
q
вх4
max
+
q
вх5
max
.
Анализкинематической схемы исследуемой системы показал, что
необходимым и достаточным условием непревышения ограничений
углов поворота звеньев
q
вх4
max
и
q
вх5
max
(при максимальном повороте
камеры) является выбор коэффициентов распределения по условиям
|
k
βq
4
|
q
вх4
max
β
∗
оу
max
,
|
k
βq
5
|
q
вх5
max
β
∗
оу
max
.
(10)
Данные условия эквивалентны требованию к минимальному коэффи-
циенту относительных приращений
|
k
отн.нч
(
q
вх4
, q
вх5
)
|
=
D
124
(
q
вх4
, q
вх5
)
D
125
(
q
вх4
, q
вх5
)
q
вх5
max
q
вх4
max
.
(11)
В целях выбора рациональных значений параметров механизма
предлагается воспользоваться соотношениями (10) и (11). При этом
расчет длины 4-го звена проводится в функции от длины 5-го звена.
Расчет выполняется численным методом путем увеличения длины 4-го
звена до значения, при котором выполняются указанные условия.
Исключение сингулярностей.
Другая особенность предложен-
ного способа наведения камеры связана с тем, что при определен-
ных соотношениях длин звеньев может нарушаться непрерывность
программных траекторий поворотного механизма. Это связано на-
рушением условия (11). При определенных конфигурациях кинема-
тической цепи двухзвенного механизма значение коэффициента от-
носительных приращений становится близким к единице и разность
D
124
(
q
вх4
, q
вх5
)
−
D
125
(
q
вх4
, q
вх5
)
в знаменателях коэффициентов рас-
пределения (9) стремится к нулю. По этой причине на траекториях
возникают разрывы.
Данные особенности проиллюстрированы на рис. 6,
а
и
б
. Параме-
тры системы приведены в табл. 1, длина 4-го звена принята равной
0,5 м. Закон движения камеры задан синусоидой
β
∗
оу
=
−
45
◦
sin(0
,
45
t
)
.
Разрывы на программных траекториях возникают при достижении ка-
мерой углового положения
β
∗
оу
=
−
32
◦
.
Далее предложен способ устранения указанных явлений. В его
основе — графическое построение множеств значений
(
q
вх4
, q
вх5
)
, в ко-
торых возникают сингулярности, и выбор геометрических параметров
50 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3
