Извыражения (3) следует, что нулевое приращение углового поло-
жения КА
(Δ
q
3
= 0)
обеспечивается при формировании приращений
заданных координат звеньев поворотного механизма, пропорциональ-
но связанных между собой коэффициентом относительных прираще-
ний
k
отн
=
Δ
q
вх5
Δ
q
вх4
=
−
A
34
(
p
)
W
вх4
(
p
)
A
35
(
p
)
W
вх5
(
p
)
.
(7)
Рабочая область приводов — область низкой частоты. Характерным
для этой области является отсутствие динамического влияния между
приводами [8]. Для области низких частот алгебраические дополнения
(4) и (5) определяются слагаемыми минимальной степени
p
.
Соотношение (7) после выполнения преобразований приводится к
виду
k
отн. нч
=
−
D
124
W
вх4
(
p
)
W
вых5
(
p
)
D
125
W
вх5
(
p
)
W
вых4
(
p
)
.
В низкочастотной области имеет место соотношение
W
вх
i
/W
вых
i
=
= 1
. Таким образом, коэффициент относительных приращений в низ-
кочастотной области
k
отн. нч
определяется только черезмгновенные зна-
чения элементов матрицы инерции (6) системы с пятью степенями
подвижности:
k
отн. нч
=
−
D
124
D
125
.
(8)
Коэффициент в левой части уравнения (8) устанавливает закон
формирования управляющих воздействий приводов (плановую траек-
торию движения) двухзвенного механизма, при выполнении которого
вращение камеры не приводит к возникновению вращательного дви-
жения КА.
Определенное ранее условие отсутствия вращения КА (8) подтвер-
ждается математическими соотношениями, полученными С. Дубов-
ским иззаконов сохранения момента количества движения при рас-
смотрении двухзвенного манипулятора на КА [10].
Формирование траекторий движения двухзвенного механизма.
Закон формирования траекторий движений двухзвенного механизма
для перемещения камеры по заданной траектории
β
∗
оу
(
t
)
, при кото-
ром не происходит вращения КА, определяется решением матричного
уравнения
A
34
(
p
)
W
вх4
(
p
)
A
35
(
p
)
W
вх5
(
p
)
1
1
Δ
q
вх4
Δ
q
вх5
=
0
Δ
β
∗
оу
,
где
Δ
β
∗
оу
— приращение заданной траектории движения камеры в
окрестности некоторой точки;
Δ
q
вх4
,
Δ
q
вх5
,
A
34
(
p
)
,
A
35
(
p
)
,
W
вх4
(
p
)
,
W
вх5
(
p
)
— определены ранее.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3 45
