Структура фронта ударной волны в двухфазном пористом материале

1 / 13

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 3 41
УДК 534.222.2 DOI: 10.18698/0236-3941-2017-3-41-53
СТРУКТУРА ФРОНТА УДАРНОЙ ВОЛНЫ В ДВУХФАЗНОМ
ПОРИСТОММАТЕРИАЛЕ
А.В. Аттетков
И.К. Волков
Е.В. Пилявская
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
Аннотация Ключевые слова
Методами качественной теории дифференциальных
уравнений исследована структура фронта стацио-
нарной ударной волны в двухфазном пористом мате-
риале. Теоретически обоснована возможность суще-
ствования минимальной скорости распространения
ударной волны и критической скорости, приводящей
к полному пластическому затеканию пор во фронте
волны. Приведены теоретические оценки ширины
фронта ударной волны слабой интенсивности
Структура фронта ударной волны,
двухфазный пористый материал,
качественная теория дифференци-
альных уравнений
Поступила в редакцию 24.11.2016
©МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
Введение. Изучение закономерностей поведения пористых материалов при дина-
мических воздействиях — одно из наиболее интенсивно развиваемых направле-
ний физики высоких давлений. Его возникновение связано с решением широкого
круга задач как фундаментального, так и прикладного характера [1–10].
Вопросам разработки математических моделей и методов математического
моделирования ударно-волновых процессов в изучаемых системах посвящено
значительное число работ. Важное место в теоретических исследованиях зани-
мает проблема ударно-волновой чувствительности пористых энергетических
материалов [6, 7, 10]. Несмотря на достигнутые результаты, ряд вопросов явля-
ется еще открытым и требует дальнейшего изучения. В частности, актуальным
остается вопрос о влиянии тонкого слоя пластификатора на поверхности пла-
стически затекаемых пор на специфические особенности процесса распростра-
нения ударной волны (УВ) в двухфазном пористом материале.
Цель проведенных исследований — теоретическое обоснование возможно-
сти существования УВ в изучаемой двухфазной системе, анализ структуры
фронта волны и оценка его ширины в УВ слабой интенсивности.
Постановка задачи и математическая модель. Рассмотрим задачу о стаци-
онарной УВ [11–14], распространяющейся со скоростью D в двухфазном пори-
стом материале — несжимаемой вязкопластической среде (фаза 1), содержащей
сферические поры радиусом а (регулярная ячеистая схема [2]; наличием газа в
порах пренебрегаем) с покрытием их поверхности (фаза 2; несжимаемая вязкая
среда). В предположении, что характерная ширина фронта УВ много больше
характерного (представительного) элемента двухфазного пористого материала,