УДК 539.3+678.065.001.2
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
РАДИАЛЬНОЙ ЦЕЛЬНОМЕТАЛЛОКОРДНОЙ ШИНЫ
С УЧEТОМ ГИПЕРУПРУГИХ СВОЙСТВ РЕЗИНЫ
О.А. Одинцов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
Представлена математическая модель автомобильной радиальной цельноме-
таллокордной шины (модель геометрически нелинейной анизотропной трeх-
слойной оболочки), учитывающая физическую нелинейность матрицы компо-
зитных резинокордных слоев. Для моделирования резиновой матрицы исполь-
зованы определяющие соотношения, основанные на двухконстантном гипер-
упругом потенциале Муни–Ривлина, дополненном штрафным слагаемым для
учета малой сжимаемости резины. Приведены результаты решения тесто-
вых нелинейных задач теории упругости, а также задачи квазистатического
нагружения неподвижно закрепленной радиальной шины в условиях контакта
с гладкой плоской опорной поверхностью для двух типов шин: легковой шины
с текстильным каркасом и грузовой цельнометаллокордной шины.
Ключевые слова
:
метод конечных элементов, гиперупругость, резина, шина.
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODEL
OF A RADIAL SOLID METAL CORD TYRE WITH HYPERELASTIC
PROPERTIES OF RUBBER TAKEN INTO ACCOUNT
O.A. Odintsov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
A mathematical model of the automobile radial solid metal cord tyre (a model
of geometrically nonlinear anisotropic three-layer shell) is presented which takes
into account the physical nonlinearity of a matrix of cord-rubber composite layers.
The determining relationships based on the two-term hyperelastic Mooney–Rivlin
potential that was added with a penalty term for taking into account the low rubber
compressibility were used for the rubber matrix simulation. Results of solving the
test nonlinear problems of elasticity theory as well as the problems of quasi-static
loading of a fast fixed radial tyre under conditions of the contact with a smooth flat
supporting surface are given for two types of tyres (the motor-car tyre with a textile
frame and the truck solid metal cord tyre).
Keywords
:
finite element method, hyperelasticity, rubber, tyre.
В настоящее время грузовые автомобили все чаще оснащаются
цельнометаллокордными (ЦМК) шинами, поскольку конструкция та-
ких шин имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с тради-
ционными шинами с текстильным кордом каркаса, в первую очередь,
обеспечивая увеличенный ресурс эксплуатации и возможность после-
дующего многократного восстановления.
Особенностью конструкции ЦМК-шины является использование в
каркасе жесткого металлического корда, аналогичного тому, что ис-
пользуется в брекере радиальных шин. При этом, если брекерный пояс
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 3 11
