Previous Page  7 / 20 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 7 / 20 Next Page
Page Background

В.А. Бернс, Е.П. Жуков, Д.А. Маринин

10

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 4

.

L N

Будем считать, что возбуждением в

L

точках реализуется режим вынуж-

денных монофазных колебаний в

N

точках системы, если в этом режиме дости-

гается минимум значения

т

т

,

Г Г R

V V

(22)

где

.

Г U V

  

(23)

Здесь

( )

Г N

вектор, характеризующий отклонение вынужденных колебаний

от монофазных.

Подбор монофазного возбуждения на частоте ω выполняется по результа-

там

L

испытаний на этой частоте. Векторы сил в испытаниях линейно незави-

симые, но матрицы

E

,

U

и

V

имеют размеры

N

×

L

, а в каждом столбце мат-

рицы

E

по крайней мере

N L

элементов равны нулю.

Для линейной системы отклик конструкции на возбуждение

 

E E

(24)

можно определить как

 

U U

,

 

V V

.

(25)

Вектор

,

а также параметр

при монофазном возбуждении определяют-

ся из условия реализации режима монофазных колебаний, т.

е. из условия ми-

нимума величины

R

(22).

Преобразуем (22) с учетом (23)–(25):

т

т

т

т т

( , )

U V U V

R

V V

 

  

 

 

и определим

и

,

доставляющие экстремум

 

 

,

,

R

из условий



0,

R

(26)



0,

R

(27)

а экстремальные значения

R

обозначим как

.

Тогда условие (26) приводит к

задаче о собственных значениях

  

0,

D B

(28)

а искомым вектором

является собственный вектор, соответствующий

наименьшему собственному значению

.

Условие (27) определяет

,

а именно

т т

т т

.

V U

V V

 

 

 

 

 

(29)