13 / 20
В.А. Бернс, Е.П. Жуков, Д.А. Маринин
16
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 4
2 2
2
.
2
1
l
l l
l
p a
h
(42)
Отметим, что при выводе формулы (42) использовалось допущение о такой
малости демпфирования, при которой частоты свободных затухающих колеба-
ний совпадают с собственными частотами.
Практическая реализация методики.
Объектом исследований являлась
динамически подобная модель (ДПМ) самолета Ту-334. Габаритные размеры
модели составляли: размах крыла 2,91 м, длина фюзеляжа 3,32 м. На время ис-
пытаний модель вывешивалась на подвеске малой жёсткости.
Общий вид экспериментальной установки (
а
), схема расположения и нумера-
ция точек установки датчиков ускорений и приложения сил (
б
) показаны на рис. 1.
Далее приведены значения исследованных собственных тонов колебаний мо-
дели и условные наименования тонов:
р
= 3,435 Гц — симметричный изгиб крыла,
тон I;
р
= 3,784 Гц — изгиб киля, тон I;
р
= 4,267 и 13,57 Гц — антисимметричный
изгиб крыла, тоны I и II;
р
= 4,707 — симметричное кручение крыла, тон I.
При испытаниях проводили настройки режимов фазовых резонансов для
каждого исследуемого тона колебаний модели при монофазном возбуждении
путём подбора амплитуд внешних сил, определяли собственные частоты
p
и
формы колебаний
w
. Затем при постоянных силах и шаговом изменении часто-
ты колебаний в окрестностях собственных частот измеряли синфазные
U
и
квадратурные
V
составляющие ускорений в контрольных точках. Границы этих
окрестностей соответствовали двукратному падению амплитуд квадратурных
составляющих ускорений относительно их резонансных величин. По результа-
там измерений были построены частотные зависимости
котангенсов фазовых
сдвигов φ колебаний контрольных точек модели относительно фазы возбужда-
ющих сил (рис. 2).
Результаты экспериментальных исследований показали, что колебания
контрольных точек конструкции в окрестностях частот фазовых резонансов
являются монофазными, формы монофазных колебаний сохраняются и совпа-
дают с собственными формами колебаний. Это означает, что исследуемые тоны
не связаны между собой посредством демпфирования и в нормальной системе
координат матрица демпфирования диагональная.
Далее были вычислены параметры математической модели самолета (мат-
рицы инерции, жесткости и демпфирования) в нормальной и физической си-
стемах координат. Для проверки адекватности модели реальной динамической
системе сравнивались расчетные и экспериментальные амплитудно-частотные
характеристики (АЧХ) динамически подобной модели. Результаты приведены
на рис. 3, из которого следует, что расчетные и экспериментальные АЧХ доста-
точно близки между собой. Важно отметить, что при идентификации математи-
ческой модели условие близости этих АЧХ не использовалось.