16 / 18
При
K
max
= 2
,
4
(самолетная форма КА)
Δ
h
π
≈
320
км,
Δ
V
(
h
в
π
)
≈
≈
138
м/с,
Δ
V
(
h
н
π
)
≈
430
м/с. Менее существенное влияние на ши-
рину коридора входа и энергозатраты оказывает нагрузка на лобовую
поверхность аппарата
P
x
. Изменения
P
x
от 300 до 500 кг/м
2
приводит
к расширению коридора на
∼
15
км, к росту энергозатрат
Δ
V
(
h
в
π
)
на
∼
1
. . .
2
м/с, а
Δ
V
(
h
н
π
)
на
∼
3
. . .
5
м/с (
K
max
= 0
,
34
,
H
= 500
км).
В целом для широкого диапазона исходных данных и проектно-
баллистических характеристик потребные энергозатраты
Δ
V
не пре-
вышают 650 м/с, а при входе КА в атмосферу вблизи верхних границ
коридора
h
в
π
и формировании орбит ИСМ с высотами
H
не более
500 км энергозатраты составляют
∼
140
. . .
150
м/с.
Для сравнения, в случае применения традиционной ракетодинами-
ческой схемы формирования спутниковых орбит, описанной в работах
[9, 15], потребные энергозатраты достигают 2,5. . . 4 км/с, что в 6–10
раз больше, чем при использовании рассмотренной комбинированной
схемы управления.
Заключение.
Рассмотрена комбинированная схема выведения КА
на орбиту ИСМ, предусматривающая предварительное аэродинамиче-
ское торможение КА в атмосфере, перевод на переходную эллиптиче-
скую орбиту и подачу разгонного импульса в ее апоцентре.
Разработан метод решения задач оптимального управления КА на
основе введения ряда допущений и преобразования систем дифферен-
циальных уравнений движения и сопряженных переменных.
Решены вариационные задачи минимизации потребных энергоза-
трат при формировании орбит ИСМ и максимизации коридора входа
КА в атмосферу при использовании двухпараметрического управле-
ния углами крена и атаки.
Показано, что для КА, располагающих аэродинамическим каче-
ством
K
max
≥
0
,
34
физически реализуемый коридор входа КА в атмо-
сферу превосходит навигационный коридор, что обеспечивает прин-
ципиальную возможность осуществления предлагаемой схемы упра-
вления.
Для случаев входа КА в атмосферу вблизи верхней границы ко-
ридора потребные энергетические затраты на формирование орбиты
ИСМ на порядок меньше, чем при реализации ракетодинамической
схемы перевода КА с подлетной гиперболической траектории на за-
данную орбиту.
Полученные результаты имеют практическую значимость и могут
быть использованы при исследовании конкретных миссий дальнего
космоса.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Горшков Л.А.
Полет человека на Марс // Наука и жизнь. 2007. №7. С. 4–12.
2.
Jonathan Amos
. Europe’s Mars plans move forward. BBC News. 12.10.2009.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 6 19