Оптимальное управление космическим аппаратом на участке предварительного аэродинамического торможения при выведении на орбиту искусственного спутника Марса

14 / 18

Рис. 2. Зависимость скорости V , высоты h, углов атаки α и крена γ от
времени t при движении в атмосфере Марса (Kmax = 0,34 , hπ = 10 км,
Px = m/CxS = 300 кг/м2 , hα = 500 км)
В качестве примера на рис. 2 представлены зависимости, показы-
вающие изменение углов атаки и крена, скорости и высоты полета от
времени движения КА в атмосфере Марса.
Интенсивность изменения углов γ и α существенно зависит от
высоты условного перицентра траектории входа КА в атмосферу hπ .
Так, при увеличении hπ возрастание угла γ до значений 172 . . . 177◦
осуществляется на более раннем участке полета КА в атмосфере, а
интенсивность изменения угла атаки снижается. При входе КА в ат-
мосферу по верхней границе коридора hв
π схема управления углами
γ и α вырождается в движение КА с постоянными значениями этих
углов γ ≈ 175◦ и α = α∗. При входе КА в атмосферу по нижней грани-
це коридора hн
π угол γ постоянен и близок к нулю, а изменения угла
α от α∗ до αmin и снова до α∗ осуществляются с максимальной ин-
тенсивностью. Отметим, что h в
π определяется из условия захвата КА
атмосферой, а высота h н
π — некоторыми физическими ограничениями,
например максимальной величиной перегрузки или температуры. Дру-
гим условием является обеспечение выхода КА на орбиту с заданной
высотой апоцентра h α.
Анализ результатов показал, что при формировании круговой ор-
биты ИСМ высотой H = 500 км для КА с аэродинамическим каче-
ством K = 0,34 и приведенной нагрузкой на лобовую поверхность
Px = 300 кг/м2, учитывая возможный разброс параметров атмосферы,
максимальный коридор входа составляет ±25 км. При этом верхняя
граница hπ max = 30 км соответствует наименее плотной (минималь-
ной) модели атмосферы, а нижняя граница hπ min = −20 км — наиболее
плотной (максимальной) модели. Полученные значения коридора вхо-
да превосходят значение навигационного коридора (при использова-
нии автономных систем навигации КА Δ hнав
π = ±10 . . . 20 км [9, 15]),
что позволяет сделать вывод о принципиальной возможности реали-
зации предлагаемой схемы выведения.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 6 17