5 / 13
Рис. 3. Изменение относительной
погрешности определения макси-
мального значения плотности ней-
тронов при расчете по класси-
ческой модели мгновенного скач-
ка (кривая
1
), модернизированной
модели (кривая
2
) и по формуле (8)
(кривая
3
)
dn
dt
=
1
β
−
ρ
λρ
+
dρ
dt
+
1
λ
dλ
dt
n
;
dρ
dt
=
−
αkn
;
λ
= 0
,
0798 + 0
,
1308ˆ
ρ
+ 0
,
0764ˆ
ρ
2
.
(4)
На целесообразность ее применения указывает рис. 3, на кото-
ром приведены зависимости относительной погрешности определения
максимального значения плотности нейтронов при расчете по класси-
ческой модели мгновенного скачка (кривая
1
) и модернизированной
модели (кривая
2
). Зависимости представлены в интервале изменения
нормированной реактивности
0
,
1
≤
ˆ
ρ
0
≤
0
,
9
. Отсутствие в рассмотре-
нии интервалов
0
<
0
,
1
и
0
,
9
<
1
,
0
обусловлено плохой адекватностью
модели в этой области в силу указанных ранее причин. Конечно, сле-
дует иметь в виду, что эти зависимости никоим образом не учитывают
погрешности, обусловленные принимаемой адиабатичностью процес-
са, и отражают лишь погрешности описания нейтронной кинетики.
Погрешность классической модели мгновенного скачка монотонно
возрастает по модулю и при значительных начальных возмущениях,
близких к доле запаздывающих нейтронов, превышает 60%. В то же
время модуль относительной погрешности модернизированной моде-
ли не превышает во всем представленном интервале возмущений зна-
чения 12%. Его максимум приходится на область
ˆ
ρ
0
∼
0
,
6
. Исключе-
нием является область, непосредственно прилегающая к мгновенной
критичности, где погрешность резко возрастает, что определяется са-
мими упрощающими положениями кинетической модели мгновенного
скачка.
Для этого значения начального возмущения и времени жизни мгно-
венных нейтронов
`
= 10
−
3
с приведены сравнительные результаты
34 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 3