Модифицированная модель мгновенного скачка для динамики ядерного реактора

2 / 13

кинетику в приближении мгновенного скачка, а второе — адиабатиче-
скую обратную связь по температуре:
 dn
dt
=
1
β − ρ
λρ +
dρ
dt
n ;
dρ
dt
= −αkn,
(1)
где β — доля запаздывающих нейтронов; λ — эффективная постоянная
распада ядер-предшественников; α — температурный коэффициент ре-
активности; k — величина, обратная теплоемкости реактора.
Модель мгновенного скачка динамики позволяет изучать измене-
ние плотности нейтронов n в реакторе в диапазоне положительных
возмущений ρ0, ограниченных по уровню снизу применением адиаба-
тической модели обратной связи, погрешность от использования ко-
торой растет с уменьшением скорости процесса, а сверху — ростом
погрешности при приближении возмущения к значению β , что харак-
терно для кинетической модели мгновенного скачка.
Внутренняя противоречивость модели приводит к тому, что в ши-
роком диапазоне возмущений ее погрешности достаточно велики, да-
же в центральной области возмущений 0 < ρ < β — собственно
области применения этой модели, при этом увеличиваются по мере
приближения к границам интервала.
Это обусловлено тем, что используемое в одногрупповой моде-
ли значение постоянной распада ядер-предшественников λ неизменно
во время всего переходного процесса. Оно определяется в кинетике
реактора [1, 2] из условия выполнения для одногрупповой модели та-
кого же соотношения между асимптотическим периодом реактора и
его реактивностью, как для шестигрупповой модели при возмущени-
ях по реактивности, стремящихся к нулю. Для 235U при делении на
тепловых нейтронах λ = 0,0767 [1].
В то же время при подаче положительного возмущения ρo реактив-
ность в течение переходного процесса изменяется вследствие адиаба-
тической обратной связи в интервале от +ρ0 до −ρ0 . Это приводит к
тому, что соотношение между асимптотическим периодом реактора и
реактивностью в течение процесса существенно изменяется.
Это объясняется изменением структуры ядер-предшественников
при изменении не только модуля скорости изменения плотности ней-
тронов, но и ее знака. На рис. 1 приведены зависимости изменения от-
носительной концентрации различных групп ядер-предшественников
(нормированных на полную концентрацию всех групп ядер-предшест-
венников) в области установившегося периода от возмущения по ре-
активности в диапазоне изменения реактивности, соответствующем
области применения модели.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 3 31