8 / 16
материале появлялись пластические деформации, а затем нагруже-
ние проводилось в противоположном направлении. Cогласно усло-
виям (16) и (17) предел текучести при сжатии
σ
c
должен выражаться
через
σ
t
формулами
σ
c
=
−
G
2
0
+ 6
G
0
L
+ 6
L
2
G
+
L
(
G
2
0
+ 12
G
0
L
+ 18
L
2
)
G
+ 3
L
(
G
2
0
+ 4
G
0
L
+ 6
L
2
)
σ
t
;
σ
c
=
−
(1
−
2
ν
) (1 + 2
ν
−
2
ν
2
)
ψ
+
ν
(1 + 8
ν
−
2
ν
2
)
(1 + 2
ν
2
) [(1
−
2
ν
)
ψ
+ 3
ν
]
σ
t
.
Параметр
ψ
=
G/G
0
характеризует степень развития пластических
деформаций.
Здесь можно сделать предположение о том, что разносопроти-
вляющиеся материалы второй группы — это материалы, анизотропия
свойств которых появляется в процессе изготовления образца, когда
при пластическом деформировании появляется пластическое измене-
ние объема и возникают внутренние напряжения, определяющие эту
анизотропию, т.е. причиной различия свойств у некоторых материа-
лов при растягивающих и сжимающих нагрузках могут являться не
поры и микротрещины, как у большинства разномодульных материа-
лов, а остаточные, внутренние напряжения, вызванные структурными
изменениями при неупругом деформировании.
Применив описанную ранее схему, построим модель деформиро-
вания разносопротивляющегося материала, включающую в себя пре-
дысторию его создания.
Представим, что сначала материал пластически деформировался,
например, под действием гидростатического давления для материалов,
у которых предел текучести при сжатии
σ
с
больше предела текучести
при растяжении
σ
t
, или под действием всестороннего растяжения, если
σ
c
< σ
t
. Пусть после этого нагрузка была снята полностью и при этом
в материале образовалось остаточное изменение объема
Δ
ε
(
p
)
u
, которое
определяется по формуле (20), где
p
и
G
— среднее напряжение и
собственный модуль, достигнутые к моменту начала разгрузки:
Δ
ε
(
p
)
u
=
3
p G
0
−
G
G
0
+ 3
L G
+ 3
L
.
(20)
Интенсивность собственных напряжений в момент начала разгруз-
ки обозначим
τ
∗
u
. Согласно (3) и (5) она может быть вычислена по
формуле
τ
∗
u
=
r
3
2
p G
G
+ 3
L
.
При этом в материале должны возникнуть остаточные собственные
напряжения
p
r
xx
,
p
r
yy
,
p
r
zz
и остаточные напряжения связи
Q
r
.
98 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 2