8 / 13
Рис. 2. Пример начального состояния спутного следа (показаны вортонные
рамки модели тела
K
, точками отмечены маркеры ВЭ)
(
ρ
∞
= 0
,
42
кг/м
3
,
p
∞
= 2
,
65
∙
10
4
Па), скорость СН
~V
∞
= 150
м/c,
вертикальная перегрузка
n
y
= 0
,
1
, угол наклона траектории СН к
местному горизонту
ϑ
C
= 6
◦
. Сила энергетического средства старта
~P
= 1000
Н, что соответствует использованию порохового аккумуля-
тора давления. Параметры УММ и расчетной схемы метода вихревых
элементов взяты из работы [7]. Рассчитаем переходный режим дли-
тельностью
t
к
= 3
,
27
c в течение которого ракета выходит из СН
и взаимодействует со спутным следом. Параметры интегрирования
Δ
t
= 0
,
03
c,
N
T
= 109
.
В ходе исследования было рассчитано
N
E
= 200
переходных ре-
жимов, в которых случайный параметр
T
B
имел нормальное распре-
деление с математическим ожиданием
μ
(
T
B
) = 12
,
0
c с дисперсией
D
(
T
B
) = 1
,
0
c. Расчет варианта на одном ядре процессора Intel Pentium
Core 2 Quattro 3.0 GHz занимал около трех часов. Вектор начального
состояния спутного следа
{
Ω
0
}
содержал порядка
N
V
(0)
≈
6000
ВЭ.
Пример вихревого следа показан на рис. 2.
В результате исследования получены плотности вероятности
Φ
i
(
t
k
)
,
пример которых для угла рыскания
Q
5
=
ψ
(
t
k
)
показан на рис. 3. Из
рисунка следует, что на начальном этапе движения ракеты (
t
50
≈
1
,
5
c),
когда она удерживается связями ПУ, плотность вероятности имеет вид
острого пика. Однако по мере выдвижения ракеты в спутный след
график плотности вероятности “расплывается”, что свидетельствует о
наличии большого разброса параметров.
В ходе исследования с использованием разбиения зависимости
Φ
i
(
t
k
)
на
N
Φ
= 100
интервалов рассчитаны функции
γ
0
i
(
t
k
)
и границы
параметров качества
Θ
−
i
(
t
k
)
,
Θ
+
i
(
t
k
)
с вероятностью
˜
P
= 0
,
9973
.
Графики перемещений центра масс РН в процессе десантирования
представлены на рис. 4. На графиках сплошной линией показано наи-
более вероятное перемещение центра масс
γ
0
i
(
t
k
)
, а штриховыми —
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 1 29