МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ
УДК 629.78
В. В. К о р я н о в
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ
ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ СПУСКАЕМОГО
АППАРАТА ПРИ ЖЕСТКОЙ ПОСАДКЕ
НА ПОВЕРХНОСТЬ ПЛАНЕТЫ
Сформулирована математическая модель посадки спускаемого ап-
парата на поверхность планеты с учетом относительного движе-
ния полезного груза внутри аппарата. Разработан программный
комплекс решения уравнений, описывающих этот процесс. Показа-
на необходимость применения демпфирующих материалов для по-
лезного груза. Приведены результаты расчетов перегрузок корпуса
спускаемого аппарата и полезного груза для различных параметров
подхода к поверхности и видов грунта.
Основная цель работы — сформировать методику расчета дина-
мики движения спускаемого аппарата (СА) при жесткой посадке на
поверхность планеты, учитывая относительное движение полезного
груза внутри СА.
Работа посвящена заключительному этапу экспедиции “Фобос–
Грунт” — посадке СА с образцами грунта на поверхность Земли. Этот
процесс сопровождается большими перегрузками, которые могут пре-
вышать значения, допустимые для контейнера с полезной нагрузкой.
Возможнымпутемснижения перегрузок, действующих на контейнер,
служит применение различного рода демпфирующих устройств.
Математическая модель.
Системы координат.
Все рассматривае-
мые четыре системы координат являются прямоугольными и правыми
(рис. 1, 2).
Нормальная земная система координат
O
и
X
и
Y
и
Z
и
является инер-
циальной (см. рис. 1). Начало координат
O
и
находится на поверхности
Земли. Оси ориентированы следующим образом:
О
и
X
и
— м естная го-
ризонтальная ось, направленная по касательной к поверхности;
О
и
Y
и
— местная вертикальная ось, направленная вверх по нормали к по-
верхности;
О
и
Z
и
— местная фронтальная ось, перпендикулярная осям
O
и
X
и
и
O
и
Y
и
, дополняет систему координат до правой.
Наклонная система координат
О
н
Х
н
Y
н
Z
н
(см. рис. 1) использует-
ся для задания угла наклона поверхности в районе посадки и харак-
теризует макрорельеф поверхности. Начало координат
О
н
совпадает
с началоминерциальной системы координат
О
и
, плоскость
О
н
X
н
Z
н
образует посадочную поверхность. Ось
О
н
X
н
наклонена относитель-
но оси
О
и
X
и
; ось
О
н
Y
н
— перпендикулярна к поверхности посадки и
30 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 1
