Рис
. 1.
Расчетная ячейка
или
∂
f
∂t
+
∂U
f
∂ξ
+
∂
E
p
∂ξ
+
∂V
f
∂η
+
∂
F
p
∂η
=
∂
E
μ
∂ξ
+
∂
F
μ
∂η
+ H
,
(28)
где
f =
1
J
ρ
ρu
ρv
,
E
p
=
1
J
0
ξ
x
p
ξ
y
p
,
F
p
=
1
J
0
η
x
p
η
y
p
.
(29)
Для численного интегрирования
(28)
используются некоторые ва
-
рианты конечно
-
разностных схем
AUSM-
типа
[6].
Сначала рассмотрим
исходный вариант
AUSM-
схемы
.
Воспользуемся конечно
-
разностной сеткой
$
=
ξ
j
, j
= 1
,
2
, ..., NJ
;
η
i
, i
= 1
,
2
, ..., NI
;
τ
=
t
p
+1
−
t
p
,
p
= 0
,
1
,
2
, ... ,
(30)
и уравнение
(28)
проинтегрируем по площади заштрихованной ячейки
(
рис
. 1).
Аппроксимация производных конвективных потоков через выде
-
ленную ячейку задается в следующем виде
:
∂U
f
∂ξ
=
S
ξ
i,j
+1/2
−
S
ξ
i,j
−
1/2
ξ
j
+1/2
−
ξ
j
−
1/2
;
(31)
∂V
f
∂η
=
S
η
i
+1/2
,j
−
S
η
i
−
1/2
,j
η
i
+1/2
−
η
i
−
1/2
,
(32)
где
14 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3
