Интегрирование по объему расчетной ячейки дает
ρ
n
i,j
c
n
p,i,j
T
n
+1
i,j
−
T
n
i,j
τ
+
+
1
q
j
"
ρc
p
U
J
T
n
+1
i,j
+1/2
−
ρc
p
U
J
T
n
+1
i,j
−
1/2
#
+
+
1
p
i
"
ρc
p
V
J
T
n
+1
i
+1/2
,j
−
ρc
p
V
J
T
n
+1
i
−
1/2
,j
#
−
−
T
n
+1
i,j
1
q
j
"
ρc
p
U
J
i,j
+1/2
−
ρc
p
U
J
i,j
−
1/2
#
−
−
T
n
+1
i,j
1
p
i
"
ρc
p
V
J
i
+1/2
,j
−
ρc
p
V
J
i
−
1/2
,j
#
=
R
T,i,j
.
(93)
При расчете функций в круглых скобках используется
AUSM-
аппроксимация
.
Например
,
для первого слагаемого
1
q
j
ρc
p
U
J
T
n
+1
i,j
+1/2
=
T
n
+1
i,j
M
U
i,j
+1/2
+
a
i,j
ρ
i,j
c
p,i,j
q
j
J
i,j
+
+
T
n
+1
i,j
+1
M
U
i,j
+1/2
−
a
i,j
+1
ρ
i,j
+1
c
p,i,j
+1
q
j
J
i,j
+1
,
(94)
где
M
U
i,j
+1/2
±
=
1
2
M
U
i,j
+1/2
±
M
U
i,j
+1/2
,
а функции
M
U
i,j
+1/2
рас
-
считываются по соотношению
(37).
Аналогично представляются остальные слагаемые в выражении
(93).
Коэффициенты
5-
точечной конечно
-
разностной схемы имеют сле
-
дующий вид
:
A
i,j
=
M
V
i
−
1/2
,j
+
p
i
aρc
p
J
i
−
1
,j
+
a
−
h
p
−
i
p
i
;
B
i,j
=
−
M
V
i
+1/2
,j
−
p
i
aρc
p
J
i
+1
,j
+
a
+
h
p
+
i
p
i
;
ˉ
A
i,j
=
M
U
i,j
−
1/2
+
q
j
aρc
p
J
i,j
−
1
+
b
−
h
q
−
j
q
j
;
ˉ
B
i,j
=
−
M
U
i,j
+1/2
+
q
j
aρc
p
J
i,j
+1
+
b
+
h
q
+
j
q
j
,
22 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3
