Уравнение сохранения энергии преобразуется к виду
ρ
c
p
J
∂T
∂t
+
ρc
p
U
J
∂T
∂ξ
+
ρc
p
V
J
∂T
∂η
=
=
1
Re
Pr
∂
∂ξ
"
λ
ξ
2
x
+
ξ
2
y
J
∂T
∂ξ
#
+
1
Re
Pr
∂
∂η
"
λ
η
2
x
+
η
2
y
J
∂T
∂η
#
+
+
1
Re
Pr
∂
∂ξ
λ
(
ξ
x
η
x
+
ξ
y
η
y
)
J
∂T
∂η
+
1
Re
Pr
∂
∂η
λ
(
ξ
x
η
x
+
ξ
y
η
y
)
J
∂T
∂ξ
+
+
α
1
Re
Pr
λ
yJ
ξ
y
∂T
∂ξ
+
η
y
∂T
∂η
+
Q
V
J
,
(23)
где
Pr =
μ
0
c
p
0
λ
0
—
число Прандтля
.
Функция в правой части включает в себя следующие составляю
-
щие
:
Q
V
J
=
Q
rad
J
+
Q
p
J
+
Q
μ
J
,
(24)
где
Q
rad
—
объемная мощность тепловыделения
,
обусловленная ради
-
ационными процессами
(
в рассматриваемом случае полагается равной
нулю
);
Q
p
—
объемная мощность тепловыделения
,
обусловленная ра
-
ботой сил давления
;
Q
μ
—
объемная мощность тепловыделения дисси
-
пативных процессов
.
Два последних слагаемых представляются в виде
Q
p
J
=
U
J
∂p
∂ξ
+
V
J
∂p
∂η
u
2
0
c
p
0
T
0
;
(25)
Q
μ
J
=
μJ
2
ξ
x
u
J
ξ
+
η
x
u
J
η
2
+ 2
ξ
y
v
J
ξ
+
η
y
v
J
η
2
+
+
U
J
ξ
+
V
J
η
2
−
2
3
U
J
ξ
+
V
J
η
+
α
v
yJ
2
+
+ 2
α
v
yJ
2
u
2
0
Re
c
p
0
T
0
.
(26)
Численный метод решения уравнений
.
Систему уравнений
(16)
для газодинамического этапа решения задачи представим в виде
∂
f
∂t
+
∂
E
V
∂ξ
+
∂
F
V
∂η
=
∂
E
μ
∂ξ
+
∂
F
μ
∂η
+ H
,
(27)
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3 13
