после чего рассчитаем
x
min
=
1
β
arctg
y
min
.
На отрезке
[
x
min
, x
max
]
задаем однородную сетку
(8),
после чего рас
-
считываем неоднородную сетку
y
j
=
tg
β x
j
,
а по выражению
(9) —
искомую шкалу
s
j
.
Произвольные координаты
η
,
используя сетки
s
j
,
преобразуют по
формуле линейной интерполяции
η
j
=
η
A
+ (
η
B
−
η
A
)
s
j
−
s
A
s
B
−
s
A
.
Примеры сеток
,
построенных с использованием тригонометриче
-
ских функций
,
показаны на рис
. 6.
Параметры неоднородных сеток
,
приведенных на рисунках
,
позволяют получить представление об их
влиянии на степень сгущения узлов сетки
.
Использование аналитических методов построения неоднород
-
ных сеток в двумерном пространстве
.
Простейшим и достаточно на
-
дежным методом
,
используемым в двумерном случае
,
является линей
-
ная интерполяция
.
Рассмотрим этот метод на примере построения сет
-
ки между осью симметрии
D
2
E
2
и внешней границей
A
2
F
2
блока №
2
расчетной области
(
см
.
рис
. 1,
а
).
Пусть вдоль отрезков
D
2
E
2
и
A
2
F
2
за
-
даны координаты
(
η
DE
)
i
и
(
η
AF
)
i
,
которые были рассчитаны с исполь
-
зованием любого из приведенных ранее методов построения неодно
-
родной сетки
.
Тогда для каждой
j
-
й координатной линии
η
i,j
= (
η
AF
)
i
+
ϕ
j
[(
η
DE
)
i
−
(
η
AF
)
i
]
,
где
ϕ
j
=
ξ
1
,j
−
ξ
1
,
1
ξ
1
,NJ
−
ξ
1
,
1
.
Рассмотрим
метод алгебраического отображения
[4]
для несколь
-
ко более сложного случая
:
когда заданы координаты узловых точек
только на границе расчетной области
,
т
.
е
.
есть
,
предположим
,
что нам
известны только координаты точек
:
x
1
,j
, y
1
,j
, (
на границе
A
2
D
2
);
x
NI,j
, y
NI,j
, (
на границе
F
2
E
2
);
x
i,
1
, y
i,
1
, (
на границе
A
2
F
2
);
x
i,NJ
, y
i,NJ
, (
на границе
D
2
E
2
).
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2 37
