так как в этом случае
ω
2
x
+
ω
2
y
= 1
.
Из двух корней уравнения следует
выбрать положительный
.
Заметим
,
что при
ω
z
→
0
изложенный алгоритм численного реше
-
ния задачи о пересечении луча с внешней поверхностью может приве
-
сти к большой погрешности расчета координат
x
и
y
.
Поэтому в расче
-
тах целесообразно применять алгоритм расчета для
ω
z
= 0
в некотором
конечном диапазоне
ω
z
∈
[
−
ε,
+
ε
]
,
где
,
например
,
ε
= 0
,
01
.
Безотносительно к величине направляющего косинуса
ω
z
можно ис
-
пользовать алгоритм численного решения нелинейного алгебраическо
-
го уравнения
,
сформулированного относительно длины отрезка луча до
точки его пересечения с поверхностью
:
(
r
+
ω
r
t
)
m
R
m
0
−
(
z
+
ω
z
t
)
L
0
= 0
,
где
ω
r
—
направляющий косинус луча по отношению к оси
r
.
Теперь рассмотрим построение расчетной сетки в
2-
й области при
использовании уравнения
(4)
для внешней границы
.
Пусть через точку
(
r
j
, z
j
)
на поверхности КА проведена кривая
,
описываемая зависимо
-
стью
(
см
.
рис
. 1,
б
):
z
−
z
B
L
0
−
z
B
=
r
m
R
m
0
.
При построении сетки задаем изменение
z
i
по любому подходящему
закону
.
Тогда
r
i
=
R
C
·
m
r
z
i
−
z
B
L
0
−
z
B
,
(
7
)
где
R
C
=
R
0
r
j
r
A
,
z
B
=
z
j
−
(
r
A
/
R
0
)
m
L
0
1
−
(
r
A
/
R
0
)
m
.
Из рис
. 1,
б
видно
,
что параметры
R
C
и
z
B
задают координаты кри
-
вой
(4),
проходящей через точку
(
r
j
, z
j
).
Для расчетов по формуле
(7)
достаточно использовать однородную
сетку
z
i
на отрезке
z
∈
[
z
j
, L
0
]
.
После того
,
как выполнен расчет ко
-
ординат
(
r
j
, z
j
)
следует построить массив длин отрезков вдоль данной
кривой
:
l
i
=
l
i
−
1
+
q
(
r
i
−
r
i
−
1
)
2
+ (
z
i
−
z
i
−
1
)
2
;
i
= 2
, . . . , NI
;
l
1
= 0
,
32 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2
