строится на отрезке
(
см
.
рис
. 5)
y
min
=
tg
(
βx
min
)
, y
max
=
tg(
βx
max
)
.
Тогда неоднородная сетка со сгущениями узлов вблизи границ
A
и
B
задается формулой
s
j
=
s
A
+ (
s
B
−
s
A
)
x
j
−
x
min
x
max
−
x
min
, x
j
=
1
β
arctg
(
y
j
)
.
Если задать
x
min
= 0
и
x
max
= +
π
2
−
ε,
тогда
y
min
= 0
, y
max
=
tg(
βx
max
)
,
и используя однородную сетку по
х
¯
ω
j
=
½
x
j
=
x
min
+ (
j
−
1) ¯
h
; ¯
h
=
x
max
−
x
min
NJ
−
1
;
j
= 1
,
2
, . . . , NJ
¾
,
(
8
)
можно построить сгущение узлов в окрестности точки
А
:
s
j
=
s
A
+ (
s
B
−
s
A
)
y
j
−
y
min
y
max
−
y
min
, y
j
=
tg
(
βx
j
)
.
(
9
)
Если задать
x
min
=
−
π
2
+
ε
и
x
max
= 0
,
тогда
y
min
=
tg(
βx
min
)
, y
max
= 0
,
используя однородную сетку
(8)
по
х
,
можно построить сгущение узлов
в окрестности точки
B
.
Еще одна модификация данного алгоритма позволяет вводить сгу
-
щение в окрестности промежуточной точки
s
∗
отрезка
[
s
A
, s
B
]
.
Величи
-
не
s
∗
поставим в соответствие величину
y
∗
= 0
.
Поэтому
,
если задать
ε
6
= 0
и рассчитать
x
max
=
π
2
−
ε, y
max
=
tg(
βx
max
)
,
то из выражения
(9)
найдем
y
∗
= 0 =
y
min
+
s
∗
−
s
A
s
B
−
s
A
(
y
max
−
y
min
)
и
y
min
=
y
max
s
∗
−
s
A
s
∗
−
s
B
,
36 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2004.
№
2
