Из формул
(14)
и
(18)
вытекает следующее соотношение между часто
-
тами резонанса и антирезонанса
:
p
2
1
< ω
2
01
< ω
2
a
< p
2
2
.
Для меньшей частоты собственных колебаний примем
p
2
1
=
ω
2
r
и вве
-
дем положительную величину
κ <
1
,
вычисляемую по формуле
κ
=
ω
2
a
−
ω
2
r
ω
2
a
,
Воспользовавшись для частот резонанса и антирезонанса выражения
-
ми
(14)
и
(18)
и преобразовав их
,
получим следующее равенство
:
k
2
эс
=
κ
[1
−
α
2
(1
−
κ
)]
.
(19)
Параметр
α
определяется по формуле
α
2
=
ω
2
1
ω
2
2
=
ω
2
01
ω
2
02
=
CLω
2
01
.
Заметим
,
что зависимость
(19)
с помощью равенств
(14)
можно пред
-
ставить так
:
k
2
эс
=
ω
2
a
−
ω
2
r
ω
2
a
·
ω
2
2
−
ω
2
r
ω
2
2
.
(20)
Формулы
(19), (20)
позволяют рассчитать коэффициент электромеха
-
нической связи
,
учитывая заданные параметры электрической цепи
.
В частном случае
,
когда
L
= 0
,
т
.
е
.
при электрическом возбуждении
механических колебаний тела массой
m
,
получим известную формулу
У
.
Мэзона
[8–11]:
k
2
эс
=
ω
2
a
−
ω
2
r
ω
2
a
.
Такой динамический способ определения коэффициента электро
-
механической связи удобен при экспериментальном исследовании
свойств пьезоматериалов
[15].
Соответствующая схема нагружения
показана на рис
. 4.
При этом частота
ω
r
=
ω
01
рассматривается как ре
-
зонансная частота колебаний механической системы с одной степенью
свободы с замкнутыми пластинами
.
В другом случае
,
когда
α
= 1
,
т
.
е
.
ω
2
01
=
ω
2
02
,
из соотношения
(19)
следует
k
эс
=
ω
2
a
−
ω
2
r
ω
2
a
.
22 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
3
