цессы
,
способы расчета и проектирования указанных элементов также
могут быть использованы при разработке КМ и конструкций нового
поколения
.
В связи с этим актуальное значение приобретают задачи
,
посвящен
-
ные развитию математических моделей пьезоэлектрического эффекта
.
Опыт показывает
,
что при теоретическом исследовании
,
в инженерной
практике полезны и эффективны относительно простые наглядные мо
-
дели
.
С их помощью можно качественно объяснить эффекты деформи
-
рования
,
предсказать величины электрических зарядов и токов
,
наме
-
тить способы экспериментального исследования свойств материалов
,
обосновать некоторые конструктивные решения
.
В настоящей работе
рассматривается одно из возможных решений
.
С помощью электроме
-
ханической модели
,
содержащей упругий элемент
,
диполь и две тонкие
пластины
,
образующие конденсатор
,
обосновываются определяющие
соотношения материала с пьезоэлектрическими свойствами
,
показаны
возможные способы теоретического и экспериментального определе
-
ния коэффициента электромеханической связи
—
одной из основных
количественных характеристик устройства на основе пьезоэффекта
.
Простые зависимости
,
описывающие собственные и вынужденные
колебания сосредоточенной массы
,
соединенной последовательно с
включенной в электрическую цепь электромеханической моделью
,
по
-
зволяют объяснить эффект гашения механических колебаний
.
Описание модели материала
.
Рассмотрим призматический обра
-
зец пьезоэлектрического материала длиной
l
и площадью поперечного
сечения
Ω
.
На плоские торцы нанесены электроды
.
К торцам образца
приложена растягивающая сила
F
.
Механические напряжения опреде
-
ляются по формуле
σ
=
F/
Ω
.
Предположим
,
что образец помещен в
однородное электрическое поле с напряженностью
E
=
V/l
,
где
V
—
разность потенциалов между торцами образца
.
Уравнения пьезоэлек
-
трического эффекта в случае однородного механического и электриче
-
ского полей имеют вид
[10, 11]
ε
=
sσ
+
dE,
D
=
0
E
+
dσ.
)
(1)
Здесь
ε
=
u/l
—
линейная деформация образца
;
u
—
относительное ли
-
нейное перемещение торцов образца
;
d
—
пьезоэлектрический модуль
материала
;
s
—
коэффициент упругой податливости
;
D
—
величина
электрической индукции
; —
диэлектрическая проницаемость мате
-
риала
,
0
= 8
,
85
·
10
−
12
ф
/
м
—
электрическая постоянная
.
Для однородных электрических и механических полей определя
-
ющие соотношения
(1)
можно преобразовать следующим образом
.
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
3 13
