Рис
. 5.
Схема пьезоэлектрического гасителя колебаний без демпфирующего эле
-
мента и с демпфирующим элементом в электрической цепи
Из равенств
(21)
следует
,
что гашение механических колебаний про
-
исходит тогда
,
когда частота возбуждающей силы
β
постоянна и равна
ω
2
.
Пьезоэлектрический гаситель колебаний должен быть настроен так
,
чтобы выполнялось условие
LC
=
1
β
2
(1
−
k
2
эс
)
.
Тогда в соответствии с зависимостью
(17)
получим
∆ =
−
k
2
эс
ω
2
1
ω
2
2
.
Из
соотношений
(21)
также следует
,
что в этом случае на пластинах наво
-
дится заряд величиной
q
0
=
−
1
−
k
2
эс
k
2
эс
dP
0
.
Создаваемая этим зарядом напряженность электрического поля между
пластинами обеспечивает неподвижность рассматриваемого тела мас
-
сой
m
.
Как и в случае механического гасителя колебаний
,
для гашения ко
-
лебаний при частоте возбуждающей силы
,
равной частотам собствен
-
ных колебаний системы с двумя степенями свободы
,
целесообразно ис
-
пользовать демпфирующие элементы
[13, 14].
Рассмотрим случай
,
ког
-
да в электрическую цепь включен резистор с величиной сопротивления
R
(
рис
. 5,
б
).
Учитывая
,
что в этом случае выполняется равенство
V
+
+
RI
=
U
(
t
)
−
L
˙
I
,
систему уравнений
(11)
преобразуем к виду
¨
u
+
ω
2
1
(
u
−
dq
C
) =
P
(
t
)
m
;
¨
q
+ 2
r
˙
q
+
ω
2
2
(
q
−
Kdu
) =
U
(
t
)
L
,
24 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
3
