˜
σ
2
y/x
=
X
(˜
y
−
˜ˉ
y
x
)
2
n
— остаточная дисперсия
˜
y
, которая формируется
под влиянием параметра
˜
x
;
˜
σ
2
y
=
X
(˜
y
−
˜ˉ
y
)
2
n
— общая вариация (за
счет действия всех факторов);
˜ˉ
y
x
— нечеткое частное среднее значение
˜
y
, которое формируется под влиянием
˜
x
;
˜ˉ
y
— нечеткое общее среднее
значение
˜
y
.
Проведенные исследования показывают, что законы распределе-
ния параметров работы ГТД имеют нечеткий и неустойчивый харак-
тер. Следует отметить, что корректное применение корреляционно-
регрессионного подхода требует анализа нечетких характеристик за-
конов распределения параметров работы ГТД. С этой целью должен
быть проведен нечеткий анализ характера законов распределения па-
раметров на основе нечетких значений коэффициентов асимметрии и
эксцесса по следующим формулам:
˜
A
(
P
) =
˜
M
(
P
)
3
˜
S
3
n
; ˜
E
(
P
) =
˜
M
(
P
)
4
˜
S
4
n
−
˜3
,
где
˜
A
(
P
)
и
˜
E
(
P
)
— нечеткие коэффициенты асимметрии и эксцесса
параметра
P
(например, для выходного
y
или входного
x
параметров);
˜
M
(
P
)
3
=
1
n
n
X
i
=1
˜
P
i
−
˜ˉ
P
n
3
— нечеткий 3-й центральный момент пара-
метра;
˜
M
(
P
)
4
=
1
n
˜
P
i
−
˜ˉ
P
n
4
— нечеткий 4-й центральный момент па-
раметра;
˜
S
2
n
=
1
n
−
1
n
X
i
=1
˜
P
i
−
˜ˉ
P
n
— нечеткое стандартное отклонение
параметра
P
(входных и выходных параметров модели технического
состояния ГТД).
Анализы показывают, что в течение последующих 60. . . 120 из-
мерений происходит приближение законов распределения отдельных
параметров ГТД к нормальному. Поэтому на втором этапе, по мере
накопления определенной информации, с помощью математической
статистики проводится оценка ТС ГТД. Здесь приведенные к одно-
му режиму параметры контролируются на соответствие рассчитанным
возможным и допустимым диапазонам.
Далее с помощью метода наименьших квадратов (МНК) идентифи-
цируется множественная линейная регрессионная модель изменения
ТС ГТД. Такие модели составляются для каждого исправного под-
контрольного двигателя в их начальном периоде эксплуатации. При
этом на основе анализа изменения значений коэффициентов регрес-
сии (коэффициентов влияния) модели по всему парку с помощью ма-
106 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2
