D
x
5
=
∂x
2
1
∂x
1
2
D
x
1
= 4
x
2
1
D
x
1
, D
x
6
=
∂x
2
2
∂x
2
2
D
x
2
= 4
x
2
2
D
x
2
.
Найдя среднеквадратические отклонения погрешностей и дисперсион-
ную матрицу погрешностей входных координат, можно оценить коэф-
фициенты уравнений (6) и (9), воспользовавшись фильтром типа (10).
На третьем этапе (для более 120 измерений) с помощью МНК про-
водится углубленный анализ ТС ГТД, суть которого заключается в
составлении фактической модели ТС ГТД и сравнении фактических
коэффициентов влияния с их базовыми или допустимыми диапазона-
ми. Достоверность результатов диагностирования на этом этапе высо-
кая и составляет 0,95. . . 0,99. Выход значения коэффициентов влияния
за указанные диапазоны позволяет сделать вывод о значимом изме-
нении физического процесса, влияющего на конкретный параметр ра-
боты ГТД. Устойчивый выход одного или нескольких коэффициентов
влияния за указанные диапазоны свидетельствует о дополнительном
признаке неисправности и позволяет конкретизировать адрес и воз-
можную причину неисправности. При этом для получения устойчивых
МНК оценок используется ридж-оценки.
В целях прогнозирования ТС ГТД коэффициенты регрессии ап-
проксимируются по наработке полиномами второй и третьей степени.
Рассмотрим кусочно-полиномиальное сглаживание с автоматической
стыковкой: используем МНК, сплайны и гладкие восполнения.
В качестве примера применения указанной методики было изу-
чено изменение ТС вновь поступившего в эксплуатацию двигателя
Д-30КУ-154, который в течение 2600 ч (690 полетов) эксплуатировался
без всяких замечаний. На предварительном этапе, когда число изме-
рений
N
6
60
, ТС ГТД описывается нечетким линейным регрессион-
ным уравнением (1). Идентификация нечеткой линейной модели ГТД
производится с помощью НС, структура которой приведена на рис. 4.
При этом за выходной параметр модели принимается вибрация задней
опоры двигателя:
( ˜
V
з.о
)
исх
= ˜
a
1
˜
H
+ ˜
a
2
˜
M
+ ˜
a
3
˜
T
н
+ ˜
a
4
˜
p
н
+
+ ˜
a
5
˜
n
н.д
+ ˜
a
6
˜
T
4
+ ˜
a
7
˜
G
т
+ ˜
a
8
˜
p
т
+ ˜
a
9
˜
p
м
+ ˜
a
10
˜
T
м
+ ˜
a
11
˜
V
п.о
.
(12)
На последующем этапе для каждого текущего измерения
N >
60
, ко-
гда наблюдается нормальное распределение параметров работы двига-
теля, вибрационное состояние ГТД описывается линейным регресси-
онным уравнением (6), параметры которого оцениваются рекуррент-
ным алгоритмом (10):
( ˜
V
з.о
)
тек
=
a
0
1
H
+
a
0
2
M
+
a
0
3
T
н
+
a
0
4
p
н
+
+
a
0
5
n
н.д
+
a
0
6
T
4
+
a
0
7
G
т
+
a
0
8
p
т
+
a
0
9
p
м
+
a
0
10
T
м
+
a
0
11
V
п.о
.
(13)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2 109
