матрица упругости —
E
=
E
(1+
ν
) (1
−
2
ν
)
1
−
ν ν
ν
0
0
0
ν
1
−
ν ν
0
0
0
ν
ν
1
−
ν
0
0
0
0
0
0
1
2
−
ν
0
0
0
0
0
0
1
2
−
ν
0
0
0
0
0
0
1
2
−
ν
.
Для решения задачи необходимо задать кинематические гранич-
ные условия, которые определяются способом крепления накладки к
подложке:
u
|
Γ
u
=
u
0
,
(12)
где
u
0
— заданное перемещение точек накладки на граничной поверх-
ности
Γ
u
.
Условие минимума функционала полной потенциальной энергии
имеет вид [21]
δ
Π(
u
) = 0
, δ
2
Π(
u
)
≥
0
.
(13)
Таким образом, условие (13) для функционала (11) при гранич-
ном условии (12) позволяет определить термоупругое перемещение
u
точек тормозной накладки, которое включает в себя термоупругое
перемещение
u
т
точек поверхности накладки.
Кинематическая подмодель.
Определяемые переменные — ско-
рость
v
относительного скольжения элементов фрикционной пары
определяется скоростью поверхности трения диска.
При моделировании процессов трения и изнашивания представля-
ет интерес изменение скорости поверхности трения диска на этапе
торможения.
Опыт эксплуатации и многочисленные экспериментальные иссле-
дования тормозных устройств показали [3, 8, 9, 14, 16, 17 и 22], что
для режимов работы ПТМ скорость скольжения элементов фрикцион-
ной пары на этапе торможения с достаточной точностью описывается
линейной зависимостью
v
(
t
) =
v
0
1
−
t
t
т
,
где
v
0
— начальная скорость скольжения,
t
т
— время торможения.
96 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1
