— тангенциальная скорость;
ω
θ
I
=
dθ
I
dt
=
−
w
0
r
с.г
Б
A
−
Б
ω
ж
— угловая скорость вращения нормали.
Скорость точки срединной линии деформированного гибкого ко-
леса равна векторной сумме радиальной и тангенциальной составля-
ющих:
v
I
=
q
v
2
w
I
+
v
2
ϑ
I
=
w
0
A
−
Б
ω
ж
p
A
2
+
Б
2
−
2
A
Б
cos
ω
ж
t.
Запишем аналогичные выражения для второго участка:
v
w
II
=
−
w
0
A
−
Б
ω
ж
h
sin
2
β
∙
cos
ω
ж
t
−
π
2
−
ω
ж
t
sin
ω
ж
t
i
;
v
ϑ
II
=
w
0
A
−
Б
ω
ж
h
(2 + sin
2
β
) sin
ω
ж
t
+
+
π
2
−
ω
ж
t
cos
ω
ж
t
−
2 sin
β
−
Б
i
.
Положение точки
K
относительно осей координат определяется
зависимостями [5]
w
0
I
K
=
w
I
+
h
c
2
;
v
0
I
K
=
v
I
+
h
c
2
θ.
Тогда искомые скорости определяются из следующих выражений:
V
0
w
I
=
dw
0
I
dt
=
w
0
A
A
−
Б
ω
ж
sin
ω
ж
t,
V
0
v
I
=
dϑ
0
I
dt
=
w
0
A
−
Б
ω
ж
A
cos
ω
ж
t
−
1 +
h
c
2
r
с.г
Б
— для первого участка;
v
0
w
II
=
dw
0
II
dt
=
−
w
0
A
−
Б
ω
ж
h
sin
2
β
cos
ω
ж
t
−
π
2
−
ω
ж
t
sin
ω
ж
t
i
,
V
0
v
II
=
dϑ
0
II
dt
=
dϑ
II
dt
+
h
c
2
dθ
II
dt
,
V
0
v
II
=
w
0
ω
ж
A
−
Б
nh
2 + sin
2
β
sin
ω
ж
t
+
π
2
−
ω
ж
t
cos
ω
ж
t
−
2 sin
β
−
Б
i
+
+
h
c
2
r
с.г
[2 sin
ω
ж
t
−
(2 sin
β
+
Б
)
io
— для второго участка.
Скорость точек деформирующей шайбы определяют, исходя из то-
го, что они совершают поступательное движение, в котором каждая
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 4 7
