N
А
и
N
В
— мощность трения в точках контакта
А
и
В
, в которой
N
A
=
Fμ
(
ω
1
+
ω
) ;
N
B
=
Fμω,
(2)
где
F
— радиальная нагрузка подшипника качения;
ω
1
— угловая ско-
рость ведущего кольца I;
ω
— угловая скорость шарика;
μ
— коэффи-
циент трения качения.
Поскольку точка
А
принадлежит звену
1
и шарику и имеет одну и
ту же линейную скорость, то можно записать
ω
1
d
2
=
ωδ,
(3)
откуда
ω
=
ω
1
d
2
δ
,
где
d
— диаметр цапфы вала;
D
— диаметр шарика.
Подставив выражения (2) в равенство (1), учитывая зависимость
(3), получим выражение для определения мощности потерь на трение
в подшипниках качения:
N
т
=
Fμω
1
1 +
d
δ
.
Увеличение числа КП повышает суммарные потери мощности на
трение. Однако в многопоточном КПВМ, где поток мощности развет-
вляется с последующим суммированием на выходном валу, нагрузка в
зацеплениях ВЗП и КПП уменьшается и соответственно уменьшают-
ся потери мощности. По разработанной методике определены КПД,
скорости скольжения и потери мощности на трение в трех редукто-
рах, имеющих одинаковые нагрузочные характеристики и одинаковые
передаточные отношения. Исследовался КПВМ в целом и его соста-
вляющие: ВЗП с генератором волн внешнего деформирования с муф-
той и КПП. При расчете использовались эмпирические зависимости
определения коэффициентов трения [7–9].
Для расчета использовались следующие исходные данные: 200 —
передаточное отношение; 1,5 мм — модуль КПП; 0,4 мм — модуль ВЗП
внешнего деформирования; 600 Н
∙
м — крутящий момент на выходном
валу; 200 с
−
1
— угловая скорость на выходном валу.
Результаты расчета приведены в таблице.
Отметим, что объединение ВЗП и КПП, хоть и увеличивает число
КП, но уменьшает силы в зацеплениях волновой и планетарных пере-
дач. При этом уменьшаются потери мощности на трение. Расчетный
КПД комбинированного механизма получается ниже чем у КПП, но
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 4 13
