Александр Ефимович Белкин родился в 1951 г., окончил в 1974 г. МВТУ
им. Н.Э. Баумана. Д-р техн. наук, профессор кафедры “Прикладная механика” МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Автор более 50 научных работ в области расчетов на прочность,
механики пневматических шин.
A.E. Belkin (b. 1951) graduated from the Bauman Moscow Higher Technical School
in 1974. D. Sc. (Eng.), professor of “Applied Mechanics” department of the Bauman
Moscow State Technical University. Author of more than 50 publications in the field of
pneumatic tires strength analysis and mechanics.
Олег Александрович Одинцов окончил МГТУ
им. Н.Э. Баумана в 2003 г. Аспирант кафедры “Динамика
и прочность машин” МГТУ им. Н.Э. Баумана. Имеет две
работы по численному решению контактных задач.
O.A. Odintsov graduated from the Bauman Moscow State
Technical University in 2003. Post-graduate of “Dynamics and
Strength of Machines” department of the Bauman Moscow State
Technical University. Author of 2 publications in the field of
numerical methods of solving of contact problems.
УДК 517.947.44
О. Н. Т у ш е в, А. В. Б е р е з о в с к и й
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ СОБСТВЕННЫХ
ЗНАЧЕНИЙ И ВЕКТОРОВ К ВАРИАЦИЯМ
ПАРАМЕТРОВ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ
МОДЕЛЕЙ КОНСТРУКЦИИ
Рассмотрена задача определения функций параметрической чув-
ствительности первого и второго порядков собственных значений
и векторов на основе современных пакетов прикладных программ
конечно-элементного моделирования. На основе обобщенной зада-
чи на собственные значения получены простые с вычислительной
точки зрения зависимости для нахождения функций чувствитель-
ности собственных значений. Для определения функций чувстви-
тельности собственных векторов используется разложение по ор-
тогональному базису, что позволяет избежать решения систем ли-
нейных алгебраических уравнений высокого порядка. Анализируется
влияние близких частот на сходимость вычислительных процедур.
Результаты иллюстрируются примером.
Современные средства конечно-элементного анализа дают возмож-
ность с высокой точностью и достоверностью вычислить различные
характеристики разрабатываемой конструкции. Однако такой анализ
крайне ограничен в определении путей модификации параметров
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1 35
